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文档简介

北京市草场地中学 100015 李茂蓓题：圆与球教学目标：1、进一步认识点动成线、线动成面、面动成体；2、对比圆和球的相关知识，掌握圆和球的区别与联系；3、解决圆与球中的相关计算问题。教学重点：圆与球的区别与联系教学难点：解决圆与球中的相关计算问题 教学过程：一、点动成线、线动成面、面动成体：（1）点动成线： 由点动形成线段（2）线动成面： 由线段的一个端点绕着另一个端点旋转360则形成圆（3）面动成体： 由半圆面绕着圆心旋转360从而形成球体；或以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180形成球。二、圆与球的定义区别和联系：（1）古汉语圆球古汉语墨经中记载“圆，一中同长也。”“在空间内，一中同长谓之球”（2）集合定义圆球集合定义在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆；在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球；在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。其中定点叫做圆的圆心，定长叫做圆的半径。定点叫做球的球心，定长叫做球的半径。（3）旋转定义圆球旋转定义当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球；以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180形成的旋转体叫做球体，简称球。3、圆与球相关知识的区别和联系：（1）相关圆球相关定义连结圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。连结圆上两点并且经过圆心的线段叫做圆的直径。连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。（2）弧与球面距离圆球弧与球面距离圆上任意两点间的部分叫做圆弧；其中大于半圆的弧叫做优弧；小于半圆的狐叫做劣弧在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离（3）弦与大圆、小圆圆球弦与大圆、小圆圆上任意两点的线段叫做弦；经过圆心的弦叫做直径用一个平面去截一个球，截面是圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。三、圆与球中的相关计算1、预备知识：用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：（1）球心和截面圆心的连线垂直于截面。（2） 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r2=R2-d22、具体问题：圆球平行距离问题两条平行弦距离问题两平行截面距离问题（1） 已知半径求距离圆球平行距离问题例1、的半径为13cm,AB,CD是的两条弦 ，AB=24cm，CD=10cm。求AB和CD之间的距离。解：分情况讨论情况一：两条弦在同侧 运用垂径定理。过点O作于点E，延长OE交CD于点F，由于，故而于点F再连接线段与线段情况二：两条弦在异侧 运用垂径定理。过点O作于点E，延长OE交CD于点F，由于，故而于点F再连接线段与线段 （2）
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