数学人教版九年级上册圆中的有关证明与计算.doc

圆的有关证明与计算（学案）1（2007中考）如图，等腰ABC中，AC=BC=10，AB=12.以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E.(1)求证：直线EF是O的切线；(2)求sinE的值。2（2009中考）如图,RtABC中,ABC=90，以AB为直径作O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE.(1)求证：直线DE是O的切线；(2)连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tanACO的值。3（2014）中考如图,AB是O的直径,C,P是AB上两点，AB=13，AC=5.(1)如图(1),若点P是AB的中点，求PA的长；(2)如图(2),若点P是BC的中点，求PA的长。4（2015中考）如图,AB是O的直径,ABT=45，AT=AB.(1)求证：AT是O的切线；(2)连接OT交O于点C，连接AC，求tanTAC.5（2016中考）如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交O于点E.(1)求证：AC平分DAB；(2)连接BE交AC于点F,若cosCAD=4:5,求AF：FC的值。课后作业1（2013四调）在O中，AB为直径，PC为弦，且PA=PC(1)如图1 ,求证：OPBC(2)如图2 ,DE切O于点C,DEAB，求tanA的值。2（2014四调）已知：P为O外一点，PA、PB分别切O于A.B两点，点C为O上一点。(1)如图1,若AC为直径,求证：OPBC；(2)如图2,若sinP=1213,求tanC的值。3（2016四调）已知O为ABC的外接圆，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交O于点D(1)如图1，求证：BD=ED；(2)如图2，,AD为O的直径。若BC=6，sinBAC=3：5,求OE的长。圆中的有关证明与计算（教案）教学内容 1 .弧、弦、圆心角、圆周角相互转化 2.垂径定理及推论 3.切线的性质与判定，切线长定理 4.三角形相似与三角函数的应用教学目的 1. 熟练进行圆中的有关证明与计算 2. 掌握常见的辅助线的做法1（2007中考）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12.以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E.(1)求证：直线EF是O的切线；(2)求sinE的值。反思 切线的判定，弧、弦、圆心角、圆周角相互转化，等腰三角形的性质2（2009中考）如图,RtABC中,ABC=90，以AB为直径作O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE.(1)求证：直线DE是O的切线；(2)连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tanACO的值。反思 切线的判定，全等三角形的判定与性质3（2014）中考如图,AB是O的直径,C,P是AB上两点，AB=13，AC=5.(1)如图(1),若点P是AB的中点，求PA的长；(2)如图(2),若点P是BC的中点，求PA的长。反思 圆周角定理 ，勾股定理4（2015中考）如图,AB是O的直径,ABT=45，AT=AB.(1)求证：AT是O的切线；(2)连接OT交O于点C，连接AC，求tanTAC.反思 切线的判定，勾股定理 ，相似5（2016中考）如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交O于点E.(1)求证：AC平分DAB；(2)连接BE交AC于点F,若cosCAD=4:5,求AF：FC的值。反思 圆心角、圆周角相互转化，切线的判定课后作业1（2013四调）在O中，AB为直径，PC为弦，且PA=PC(1)如图1 ,求证：OPBC(2)如图2 ,DE切O于点C,DEAB，求tanA的值。2（2014四调）已知：P为O外一点，PA、PB分别切O于A.B两点，点C为O上一点。(1)如图1,若AC为直径,求证：OPBC；(2)如图2,若sinP=12：13, 求tanC的值。3（2016四调）已知O为ABC的外