数学人教版九年级上册土星的旋转.doc

23.1 图形的旋转 教案设计一、教学目标分析知识目标1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。 2、结合生活中的具体实例认识旋转。3、探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.技能目标让学生经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养学生的概括和抽象思维能力.使学生体会观察、分析、归纳、抽象的研究问题方法，进一步体会和感受实际事物数学化的过程。并发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感目标让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。 二、教学重、难点教学重点、旋转现象认识过程的体验.、旋转内涵的理解掌握.、旋转性质的掌握与运用.教学难点1、旋转定义和性质的深刻认识.2、旋转性质的灵活运用.突破难点的关键（1）设置恰当情景，激发学生的探索欲望。（2）通过演示操作，归纳出旋转变换的性质，加深旋转变换的三要素的理三、教具准备我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直效果，提高课堂效率。学生自制二个全等的三角形纸片。四、教学过程1、创设情境 ，引入新课日常生活中，我们经常见到以下情景（电脑展示钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、电风扇的叶片的转动等的情景）活动1：问题：（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？（2）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？ 学生思考、讨论之后进行交流1在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的2每个物体的转动都是向同一个方向转动3钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变4汽车的方向盘和电风扇的叶片在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所变化同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转（circumrotate），这节课我们就来探讨生活中的旋转2、合作交流，探索新知 活动2：旋转及相关定义的认识 问题：同学们，请根据上面你们所得的结果，想一想我们该如何给旋转下定义？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（circumrotate）这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角 活动3：旋转的性质探究 实验操作：把你准备的两个相同的三角形纸片完全叠放在一起，并在相应的位置标好字母，固定好下面的三角形，然后用笔尖按住其中的一个角的顶点（让其不动），使上面的三角形绕此顶点转动。问题：（1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、C分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）ABA与CBC有什么大小关系？ 议一议（电脑展示）如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ 此外，你还感悟到了什么？根据活动3师生共同归纳旋转的性质 旋转的性质：1. 旋转前后，两图形的大小不变、形状不变、方向可能改变;2. 旋转前后，两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,旋转角相等；对应点到旋转中心的距离相等.本环节的意图是突出重点。通过形象、直观的动态演示，突出了运动的观点和概念的形成过程，有利于学生认清概念的本质。3、新知运用，体验成功“做一做” 1、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP得到射线OQ？ 引导学生归纳出要叙述一个旋转变换必须写全旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。2、例题讲解（课本64页例题）4、归纳总结，形成体系1、教师组织学生总结，提出设问：“通过本课的学习与探索，同学们学会了什么？发现了什么？感受到了什么？得到了哪些收获？”以谈话交流形式重点小结以下内容：（1）旋转的概念及其内涵。（2）旋转的性质（3）旋转的三要素。（4）认识到数学知识来源于生活，并应用于实践。这一环节的目的是让学生对这节课的内容重新梳理一遍，加深印象，得以理解和巩固。5、活动探究，升华情感1分析图中的旋转现象过程：让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律结果：旋转现象为：整个图形可以看做是图形的八分之一（一组大小不等的三个“角”）绕中心位置，按照同一方向连续旋转45、90、135、180、225、270、315前后的图形共同组成的整个图形也可以看做是图形的四分之一（两组相邻的“角”）绕中心位置连续旋转90、180、270前后的图形共同组成的整个图形还可以看做是图形的二分之一（四组相邻的“角”）绕中心位置旋转180前后的图形共同组成的2图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？过程：同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系结果：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的整个图形可以看做图形的四分