数学人教版九年级上册垂径定理 第1课时.doc_第1页
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长沙县泉塘中学20162017学年度第一学期教案 总序第21个教案垂径定理个性教案课型：新授课 第 1课时教学目标：1知识与技能：掌握垂径定理及其推论，掌握垂径定理相关的计算。2过程与方法：利用对称性体会垂径定理的证明过程。3情感、态度与价值观：感悟圆对称性带来的美好性质教学重点：垂径定理相关的计算。教学难点：垂径定理及其推论教学方法：探究法教学用具:三角板、圆规、多媒体教学程序：一、新课导入：1用ppt展示圆是轴对称图形；2如何证明圆是轴对称图形？二、 合作学习，探索新知 :1、证明圆是轴对称图形。 2、解析圆是轴对称图形带来的弦、弧存在的特殊关系。3、垂径定理及推论。三、 教师精讲 :1.垂径定理推论：以下四个条件：过圆心；垂直于弦；平分弦；平分弧。满足其中两个，就会有另外两个结论。如：弦的垂直平分线必过圆心，且平分弦所对的两条弧；平分弦和弦所对的弧的直线必过圆心，且垂直于弦；平分弧的直径垂直平分弧所对的弦；垂直于弦且平分弦所对的弧的直线必平分弦且过圆心；平分弦（不是直径）的直径必垂直于弦，且平分弦所对的两条弧。（黑体字的表示尤其重要）2、垂径定理的有关计算：（构建基本图）如图：在O中，CD是直径，AB是弦，CDAB，垂足为E，连接OA。若已知AB、OA、OE、DE四条线段中的任意两条，可以求出其他两条线段：1）若：AB=8，OA=5，则OE= ，DE= （2）若：AB=8，OE=3，则OA= ，DE= （3）若：AB=8，DE=2，则OE= ，OA= （4）若：0A=5，OE=3，则DE= ，AB= （5）若：OA=5，DE=2，则OE= ，AB= （6）若：OE=3，DE=2，则AB= ，OA= 四、巩固练习:1、如图所示，在直角三角形中，角为直角，以为圆心，为半径作圆，交与点，求的长。2、 在半径为5的圆中有两条互相平行的弦AB、CD，其中AB=8，CD=6，则AB与CD之间的距离为 。3、在半径为厘米的圆中，弦厘米，那么点到的距离是，。4.下列说法中错误的是（ ）A平分弦的直径必垂直于弦 B平分弧的直径也平分弧所对的弦C垂直平分弦的直线必经过圆心 D平分弦和弦所对的弧的直线垂直于弦五、 课堂小结
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