数学人教版九年级上册垂直于弦的直径第二课时（）.doc

年级：九年级 科目：数学（上） 授课教师老师：钱正平课题： 24.1.2垂直于弦的直径教案学习目标1. 了解圆的对称性, 理解垂径定理及其推论并会用垂径定理解决有关的证明、计算问题。2. 感觉类比，转化，数形结合，方程等数学思想和方法，在实验、观察、猜想、概括、推理过程中发展逻辑思维能力和识图能力学习重点垂径定理及其推论的发现、记忆和应用学习难点垂径定理的证明过程与方法一回顾导学（3分钟）1、 什么叫轴对称图形？（以等腰三角形为例）2、 圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？3、如果以等腰三角形的的顶点为圆心，腰为半径画圆，得到的图形是轴对称图形吗？二合作探究（15分钟）(一) 自学导读认真阅读课本P81-P83页，会解决下列问题：1、 什么是垂径定理？它的题设和结论是什么？如何用符号表示?课本中是怎样证明的？2、垂径定理的推论是什么？你会证明吗？（在推论中为什么要加上“弦不是直径”这一限制条件）3、看例题，先做再对照，怎样添加辅助线求半径R？（二）探究1 垂径定理（思考）如图 ：AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足E。哪些相等的线段和弧？请找出来用一句话概括这些结论吗？(参照课本82页)即垂径定理：（ ）弦的（ ），（ ）并且平分弦所对的（ ）。符号语言 CD_AB AE_BE、 AC_BC 、 AD_BD垂径定理的证明略（由学生完成）二合作探究练习DOCAEBOAEBDOCAEBDOCAEB1 下列哪些图形可以用垂径定理？说明理由？探究2 垂径定理的推论如图，若直径CD平分弦AB则 CDAB吗？ AC=BC ？ AD=BD ？你能用一句话总结这个结论吗？（参照课本P82页）即推论: _弦( )的 _, _于弦、并且_弦所对的_思考：为什么在推论中，加上“弦不是直径”这一限制条件注意：在运用垂径定理的推论时，要注意“弦不是直径”这一条件。练习2 下列说法错误的是（ ） A、垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两对弧 、弦所对的两弧中点的连线，垂直于弦，并且经过圆心 、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 、弦的垂直平分线是过圆心的直线三课堂提升（10分钟） 小试牛刀： 如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求O的半径。小结：在O中，若O的半径r、圆心到弦的距离d、弦长a中，任意知道两个量，可根据定理求出第三个量。例1 赵州桥的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，求出赵州桥主桥拱的半径。总结：解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的弦心距，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件四分层练习（10分钟）A组1. 如图，在圆O中OEAB于E，AB=12，则AE=_2. 如图，AB是O的一条弦，CE是直径，且AD=BD，OA=10，AD=6， 则OD=_B组3、如图，O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM的最小值是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 C组4 如图，AB与圆O相交于C、D