数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程（一）.doc

七年级数学3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项教学设计 教材分析3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项是义务教育教科书七年级数学上册第三章第二节的内容。在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“去括号”和“去分母”解法准备理论依据。因此这节课是一节承上启下的课通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。让同学体会解方程中的化归思想，会合并同类项解型的方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。本节课从生活、生产实例知识引入，引导学生通过观察、比较、分析、综合，抽取共性，得到解题的本质属性。 学情分析 学生在第二章整式中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项，故本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中，针对学生而言，本节课的掌握并不难。我们的学校属于城镇农村的初级中学，学生的基础十分薄弱，针对学生的学习热情低，厌学的情绪浓，观察、分析、概括能力都很差的特点，本节课由简单入手，经过学生的自主探究合作交流等活动激发学生的学习热情。基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：正确处理合并同类项。 教学目标 1、知识与技能：（1） 知识目标： 找等量关系列一元一次方程； 用合并同类项法解一元一次方程。（2） 能力目标： 通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生学会学习。 通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。2 、过程与方法：体会解方程中的化归思想，会用“合并”的方法解方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。 通过未知数的系数由具体实数变为字母已知数的方程求解，体会分类讨论思想。3、情感态度价值观：通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。通过探索合并同类项法则，并进一步探索一元一次方程一般解法的过程，感受数学活动充满创造性，激发学生学习数学的兴趣. 培养学生合作交流的意识与探究精神。教学重点和难点 重点：找等量关系列一元一次方程 ；用合并同类项法解一元一次方程。难点：会用“数学建模思想” 解决实际问题，用“化归思想”分析以及分类讨论思想解方程。教学过程教学环节教师活动（PPT展现在一体机上）预设学生行为设计意图一、创设情景，引出新知二、出示学习目标三、解法探讨 四、巩固练习： 五、小结 六、作业一体机PPT展示：1、合并同类项：= _。2、如果,则=_。1、会利用合并同类项解一元一次方程. 2、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.认真阅读课本第86页至第87页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程.知识点一 解一元一次方程（一）合并同类项问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买多少台计算机？分析：设前年购买计算机台，那么去年购买计算机_台，今年购买计算机_台，前年购买量+去年购买量+今年购买量_台。列方程：_把含有的项合并,得 ； 系数化为1,得_。温馨提示：上面的问题蕴含着一个基本的相等关系，即总量_.思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项的作用：合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为 ，使其更接近 的形式(其中 、 是常数)解下列方程 解:（1）合并同类项，得_. （2）合并同类项，得_. 系数化为1，得_. 练一练 1、 解下列方程： （2） （4）2、 解下列方程： （1） （2）（3） （4）知识点二 列一元一次方程解决实际问题例2，有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，.，其中某相邻数的和是-1071，这三个数各是多少？分析：后面的数是它前面的数_.因此第1个记为x，则后两个数分别是 。 相等关系是： =-1071解：设所求三个数分别是，.由三个数的和是-1701，得_合并同类项，得_系数化为1，得_所以，_ _答：这三个数是_.练一练 某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？四、归纳小结 1、合并同类项的目的是把一元一次方程化为_ 的形式。2、列一元一次方程解决实际问题的一般过程： （1）设_;（2）找_关系;（3）列 方程； （4）解_ 方程;（5）检验并答。 五、作业布置1、完成练习册里面的达标和能力内容。 2、预习下一节知识。 同学观察，讨论，感受数学知识出现的多样性。可能同学对问题2的理解不好。通过问题1提供的方程，学习合并同类项法解方程，体会知识的发展过程。问题2中，可能同学用2乘以3等于6得到答案3。在老师的提醒下，带着问题去学习同学看书8687页内容。从学生已有知识出发，为进一步学习做好知识准备。通过问题1，再现列方程解决实际问题的过程。把课本的例题中重要的数据通过填空形式的练习，巩固所学内容，逐步形成知识系统。通过对合并同类项的思考及解方程过程的总结，丰富学生的认知结构。同学独立思考后，小组讨论，共同回忆解决实际问题的数学方法与等式的性质。同学看书后，凭记忆进行例题填空，可能有同学不会做。教师展示练习题，学生独立完成后，与同学交流，复习已学过的知识。教师展示问题，学生自主地分析。3.教师与同学一起分析：学生分小组讨论教师与同学一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。分析：解方程的目标是什么？如何向目标前进？教师引导学生观察，学生讨论交流后，教师说明这样合并等式的目的教师指出解方程的程序化操作，并写出完整的解题过程。通过教师书写的解题过程，可以提高学生解题的规范性。引导学生回答：解方程时，应使含未知数x的方程转化为ax=b的形式，再不断向x=c的形式转化。学生分小组讨论，一组一道，再派代表讲解。最后，教师再进行点评。记录作业的内容通过诗歌形式的数学问题，让同学明白数学在生活中的作用，增强学习数学的热情。提出“对消”与“还原”的来源，引起学生对“对消”与“还原”的好奇。对问题2，教师不要过多讲解，由同学去解决。这里主要复习：合并同类项，为进一步学习做准备。这种思路对同学来说也是可以的，教师应该给以鼓励。同学明白本节课的学习目的。需要达到什么程度。同学们已经预习了，这部分可以不用花时间了。直接进入下个环节的教学。从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。这里，可根据情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯。说明基本事实：表示同一个量的两个式子具有相等关系，这是列方程的依据。教科书在讨论解方程时，采用框图表示解方程的过程，这是为使解法中各步骤先后顺序教清晰，渗透算法程序化的思想。教学中不需要求学生也框图。这里渗透转化、化归的思想方法。通过学生的思考、观察和教师的重点知识讲解得出合并同类项后方程的变化，便于学生理解。这里，将旧的内容（合并同类项）纳入到学生原有的知识结构中去，使解方程的过程更完整。结合解方程的过程，让学生思考有关步骤（合并同类项）的作用，使为了让学生反复体会化归的思想，教学中可以引导学生联系解方程的目标体会解法。是学生熟悉解方程的步骤过程，正规化解方程的步骤。通过不断的练习，逐步熟悉解方程的解题步骤，不断正规化步骤。及时巩固所学知识。再次回忆解决问题2的过程，体会问题解决的过程这里实际上回答了本节开头的问题，让学生重视合并同类项的作用，并带着对还原的好奇心引起下节课的兴趣。通过合作，理解、巩固所学的知识。让学生学会梳理总结 当堂检验本节课的学习效果板演过程中理解不准确时让同学出去更正；培养同学的胆量。增强同学的信心。通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化，书写规范化。巩固所学知识教法和手段（一） 教学设想突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法。（二） 设计思路采用“问题情境-建立模型-讲解-巩固练习”的模式展开教学。这样设计，能让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解知识，掌握其思想方法和应用技能。（三） 教学方法为了达到教学目标，实现我的设计效果，在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，采用引导、探究法为主的教学法，尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，