数学人教版七年级上册1.5.1 有理数的乘方.docx

教学目标：1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；教学重点：有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂教学难点：有理数乘方结果（幂）的符号的确定教学过程： 一、问题引入【教师活动】谈话：小学时我们学过几个相同的数字连加可以写成乘法形式。比如：4+4=42；4+4+4=43；4+4+4=4n. (n个4）类似地，我们也会遇到几个相同的数字连乘的问题。比如：(1)边长为7的正方形的面积是多少？ (2) 棱长为7的正方体的体积是多少？ (3)手工拉面是我国的传统面食制作时， 拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？ (1)可列算式为： ， (2)可列算式为： ， (3)可列算式为： .【学生活动】 积极思考、解决问题： (1)可列算式为： 77 =49 ， (2)可列算式为： 777 =343 ， (3)可列算式为： 22222264 .二、乘方的相关概念【教师活动】1.提问：观察下面几个式子，看看它们有什么共同点？ (1)77 ， (2) 777 ，(3)222222.【学生活动】 观察式子，寻找共同之处。（答：三个式子都是几个相同因数的乘法运算。）【教师活动】讲授：像上面那样，几个相同因数的积的运算，可以简写成下列形式： 77可记作72；读作“7的2次方”；777可记作73；读作“7的3次方”；222222记作26，读作“2的6次方”.一般地，记作an，读作“a的n次方”求相同因数的积的运算叫做乘方乘方运算的结果叫幂72 7 3 26 也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“7的2次幂”、“7的3次幂”、“2的6次幂”其中7、7、2叫做底数，2、3、6叫做指数 特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方.【学生活动】 思考： 1(4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？ 223和32的意义相同吗？ 3(2)3、23、(2)3分别表示什么意义？ 4()4、分别表示什么意义？三、例题讲解 例1 计算： （1）37；73；(3)4；(4)3 （2）()5；()3；()4 解答： （1）2187；343；81；64 （2）； 例2 计算并思考幂的符号如何确定： （1）52、0.23、()4； （2）(4)3、()5、(1)7； （3）(1)4、(3)2、()6 解答： （1）5225、0.230.008、()4； （2）(4)364、()5、(1)71； （3）(1)41、(3)29、()6【学生活动】 思考，概括出有理数的幂的符号法则：正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数四、课堂练习1计算（1）(5)3； （2）()5； （3）()4；（4）53； （5）0.14； （6）182如果你第1个月存2元从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？3观察下列各式，然后填空：10101；1001010102；1 000101010103；10 00010101010