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8 2 1消元 1 目标预览 知识技能 1 会用代入消元法解二元一次方程组 数学思考 通过解方程组 了解把 二元 转化为 一元 的消元的思想方法 初步理解把 未知 转化为 已知 的思想方法 解决问题 掌握二元一次方程组的 消元 思想 体会数学研究中 化未知为已知 的化归思想 情感态度 通过学习提高应用数学解决问题的意识 教学重点和难点 重点 会用代入消元法解二元一次方程组难点 掌握二元一次方程组的 消元 思想 体会数学研究中 化未知为已知 的化归思想 探求新知 活动1消元 1 一试身手 总结陈词 实战操练 活动1有序实数对 1 提出问题2 观察 思考 交流 讨论3 引导学生总结4 教师点评5 范例精析 提出问题 阅读下面的问题 在某年度全国足球甲级a组的前11轮 场 比赛中 大连万达队保持连续不败 共积分23分 按比赛规则 胜一场得3分 平一场得1分 试求该队胜和平局的场数 显然这个问题 可以直接设两个未知数 设胜x场 平y场 可以列出方程组 那么这个方程组怎么解呢 如果 只设一个未知数 设胜x场 那么可以列出一个一元一次方程 3x 11 x 23请观察上述的二元一次方程组与一元一次方程有什么关系 学生总结 二元一次方程组中有两个未知数 如果消去其中一个未知数 将二元一次方程组转化为一元一次方程 就可以先求出一个未知数 然后再代入求出另外一个未知数 这种将未知数的个数由多化少 逐一简化的思想方法 叫做消元思想 由方程组中一个方程 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫做代入消元法 简称代入法 教师点评 11 消元思想是解方程组的基本思想 22 代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一 3 解二元一次方程组的关键是前两步 即人们常说的 适当变形 灵活代入 范例精析 例1解二元一次方程组 分析 解答 小结 返回 分析 观察知方程 中y的系数的绝对值为1 因此可选取方程 进行变形 用含x的代数式表示y 解答 由 得y 2x 3 把 代入 得3x 2 2x 3 8 7x 14 x 2把x 2代入 得y 2 2 3 1 是原方程组的解 小结 方程 是由方程 变形得到的 只能代入方程 不然解不出方程组 一试身手 p107 课堂练习 总结陈词 将方程组中的某一个方程变形后得到的新方程 此方程只能代入另一个方程 而不能代入变形时的方程 用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤 从方程组中选取一个系数比较简单的方程 把其中的某一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来 把 1 中得到的方程代入另一个方程 消去一个未知数 解所得到的一元一次方程 得到一个未知数的值 把所得到的未
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