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第八章第三单元 第1课时 实际问题与二元一次方程组 教学目标 知识与技能 1培养学生利用二元一次方程组解决实际问题的能力2培养学生分析问题 归纳问题的能力情感态度与价值观让学生体会到数学在实际生活中的有用之处让学生积极投入到数学学习中去 重点 1培养学生利用二元一次方程组解决实际问题的能力2培养学生分析问题 归纳问题的能力 难点 1培养学生利用二元一次方程组解决实际问题的能力2培养学生分析问题 归纳问题的能力 预习提示 通过预习你能说出利用二元一次方程组解决实际问题的关键和基本步骤吗 试一试探究一养牛场原有30只大牛和15只小牛 一天约用饲料675千克 一月后又购进12只大牛和5只小牛 这时一天约用饲料940千克 饲养员李大叔估计每只大牛一天约需饲料18 20千克 每只小牛一天约需饲料7 8千克 你能通过计算检验他的估计 分析 题中包含的基本等量关系式是1 2 若设每只大牛每天约用饲料x千克 每只小牛每天约用饲料y千克 根据等量关系可列方程组解这个方程组可得这就是说 每只大牛每天约用饲料 千克 每只小牛每天约用饲料 千克 因此 饲养员李大叔对大牛的食量估计 对小牛的食量估计 检测题 1有大小两种货车 2辆大车与3辆小车一次可以运货15 5吨 5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨 求每辆大车与小车每次各运多少吨货物 2买10支笔和15个笔记本需35元 买20支笔和40个笔记本需60元 问每只笔和每个笔记本各多少钱 探究2 据统计资料 甲 乙两种作物的单位面积产量之比为1 1 5 现要把一块长200米 宽100米的长方形土地分成两小块长方形土地分别种植这两种作物 怎样划分这块土地 使甲 乙两种作物的总产量之比为3 4 结果取整数 分析 甲作物的总产量 甲作物的种植面积单产量乙作物的总产量 乙作物的种植面积单产量 若设ae x米 be y米 则种植面积分别是 基本等量关系 于是可得方程组 解这个方程组可得 过长方形土地长端约 米把这块土地分成两块 较大的一块种 较小的一块种 检测题 1用白铁皮作罐头盒 每张铁皮可做盒身25个或盒底40个 一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒 现有36张铁皮怎样分配可使制成的盒身与盒底正好配套 2现有10立方米木料来制桌子 已知1立方米木料可制桌面15个或桌腿40个 一个桌面和4个桌腿配成一张桌子 怎样分配木料可使制成的桌面与桌腿正好配套 课堂小结 通过本节课的学习 我们学会了利用二元一次方程组解决实际问题 其关键是找准等量关系 列方程组 作业 探究1 若设每只大牛每天约用饲料x千克 每只小牛每天约用饲料y
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