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第二轮专题复习第七讲操作探索型 第七讲 操作探索型 概念解读考题解析 操作型问题是指通过动手测量 作图 象 取值 计算等实验 猜想获得数学结论的探索研究性活动 这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式 需要动手操作 合情猜想和验证 不但有助于实践能力和创新能力的培养 更有助于养成实验研究的习惯 符合新课程标准特别强调的发现式学习 探究式学习和研究式学习 鼓励学生进行 微科研 活动 提倡要积极引导学生从事实验活动和实践活动 培养学生乐于动手 勤于实践的意识和习惯 切实提高学生的动手能力 实践能力的指导思想 因此 实验操作问题将成为今后中考的热点题型 题型1 动手问题此类题目考查学生动手操作能力 它包括裁剪 折叠 拼图 它既考查学生的动手能力 又考查学生的想象能力 往往与面积 对称性质联系在一起 题型2 证明问题动手操作的证明问题 既体现此类题型的动手能力 又能利用几何图形的性质进行全等 相似等证明 题型3 探索性问题此类题目常涉及到画图 测量 猜想证明 归纳等问题 它与初中代数 几何均有联系 此类题目对于考查学生注重知识形成的过程 领会研究问题的方法有一定的作用 也符合新课改的教育理念 例1 将正方形纸片两次对折 并剪出一个菱形小洞后展开铺平 得到的图形是 c 第1题 第2题 例2 把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠 em fm为折痕 折叠后的c点落在b m或b m的延长线上 那么 emf的度数是 b a 85 b 90 c 95 d 100 例 2007绵阳市 当身边没有量角器时 怎样得到一些特定度数的角呢 动手操作有时可以解 燃眉之急 如图 已知矩形abcd 我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角 1 以点a所在直线为折痕 折叠纸片 使点b落在ad上 折痕与bc交于e 2 将纸片展平后 再一次折叠纸片 以e所在直线为折痕 使点a落在bc上 折痕ef交ad于f 则 afe b a 60 b 67 5 c 72 d 75 例 2007内江 把一张正方形纸片按如图 3 对折两次后 再挖去一个小圆孔 那么展开后的图形应为 c 例 2006年湖南省郴州 如图 将一副七巧板拼成一只小动物 则 aob135 例 2007浙江省 如图1 小明将一张矩形纸片沿对角线剪开 得到两张三角形纸片 如图2 量得他们的斜边长为10cm 较小锐角为30 再将这两张三角纸片摆成如图3的形状 但点b c f d在同一条直线上 且点c与点f重合 在图3至图6中统一用f表示 图1 图2 图3 2 将图3中的 abf绕点f顺时针方向旋转30 到图5的位置 a1f交de于点g 请你求出线段fg的长度 3 将图3中的 abf沿直线af翻折到图6的位置 ab1交de于点h 请证明 ah dh 图4 图5 图6 解 1 图形平移的距离就是线段bc的长 又 在rt abc中 斜边长为10cm bac 30 bc 5cm 平移的距离为5cm 2 d 30 在
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