数学人教版九年级上册点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系.doc

点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系整合教学目标(一)教学知识点1进一步理解和掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系2不同位置关系所体现的数量关系，为以后与圆有关的计算、证明做铺垫(二)能力训练要求1经历探索点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力2通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化(三)情感与价值观要求通过探索点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点经历探索点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的过程理解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系掌握其对应与等价。教学难点：经历探索点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的过程，归纳总结出三种位置关系下的对应与等价教学过程创设问题情境，引入新课师我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？通过观看ppt课件，谈谈射击是如何计算成绩的？生圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形即圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内师根据点和圆的位置关系，同学们能否说出d与r之间的数量关系呢？试试看新课讲解1复习点到直线的距离的定义生从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离如图，C为直线AB外一点，从C向AB引垂线，D为垂足，则线段CD即为点C到直线AB的距离2探索直线与圆的三种位置关系师直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的如大家请看课本113页，观察图中的三幅照片，地平线和太阳的位置关系怎样？作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系？生把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系师从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和圆的位置关系有几种呢？生有三种位置关系：师直线和圆有三种位置关系，如下图：它们分别是相交、相切、相离当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线(tangent line)当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系，你能总结吗？生当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离师能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢？生如上图中，圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r，当直线与圆相交时，dr；当直线与圆相切时，dr；当直线与圆相离时，dr，因此可以用d与r间的大小关系断定直线与圆的位置关系师由此可知：判断直线与圆的位置关系有两种方法一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是用d与r的大小关系来断定投影片(351A)(1)从公共点的个数来判断：直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切；直线与圆没有公共点时，直线与圆相离(2)从点到直线的距离d与半径r的大小关系来判断：dr时，直线与圆相交；dr时，直线与圆相切；dr时，直线与圆相离播放ppt,观察圆与圆之间的五种位置关系，根据公共点的个数，进一步体会d与r之间的数量关系。探究圆与圆的位置关系和判别方法，学生通过类比、分类、数形结合，体会从不同的角度考虑事物的特点。判别圆与圆的位置关系的方法与判别直线与圆的位置的方法类似，因此本节课首先复习了直线与圆的位置关系，然后通过让学生动手操作，充分感受两圆位置的变化，猜测两圆可能存在的位置关系，经过讨论，归纳确定两圆位置关系的各种情况.通过直观感受可以得出由“公共点的个数”可以知道两圆的位置关系。在两圆位置关系相应的“数量关系”的研究中，先把课本上“读一读”的内容穿插在其中，因为只有认知了“两圆相切，切点在两圆的连心线上”，才能研究圆心到直线的距离d与两圆半径R、r的数量关系。在五种位置关系相应的数量关系的研究中，我采用“先易后难，突破关键”的教学策略.先让学生解决易于解决的 “外切”、“内切”、“外离”时的三量的数量关系，再解决“内含”时的三量的数量关系，最后突破相交时三量的数量关系：Rrd R+r.通过多媒体展示两圆圆心距d的连续变化，感悟出非负实数d的连续性.再用数轴表示法来帮助学生记忆 R、r、d这三者之间的关系，突破难点.最后通过例题和变式练习，运用相关结论解决有关问题.整节课以“探究过程，探究方法，探究结果，探究运用”为主线，高度重视学生的主动参与、亲自探究、动手操作，体验学习知识的过程，基本达到预期效果。上下来也有几处遗憾：1、两圆相交时，圆心距与大圆半径R和小圆半径r的关系，要让学生主动发现，要让学生结合操作、完全思考后由学生自己得出结论，这样的感悟才深刻。2、例题的教学虽然利用变式渗透了分类讨论的思想，也总结了一些方法教学生运用，但还不够透彻到位，学生还不够熟练。3、投影和黑板的位置和灯光的原因不够清楚，版面局限，学生操作的过程没有充分展示，影响了效果。课时小结1、本节课学习了如下内容：经历探索点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的过程理解点与圆、