数学人教版九年级上册用公式法解一元二次方程.docx

用公式法解一元二次方程（教学设计）原平市实验中学 苏国义 21.2 一元二次方程的解法 第3课时 用公式法解一元二次方程一、教材分析1. 教材内容：本节内容位于人教版数学教材九年级上册第21章第2节。教材利用配方法推导一元二次方程点一般解法公式法，探索分析用公式法解一元二次方程点一般步骤。3. 地位作用：求根公式是运用配方法推导出的，从数字系数的一元二次方程到字母系数的过程，体现了从特殊到一般的思路。用公式法解一元二次方程上比较通用点方法，它体现了一元二次方程根与系数最直接的关系。本节的学习，既是对前几种方法的应用总结，也为不同层次的学生提供了不同程度的思考空间。二、教学目标1. 知识目标：运用配方法推导出求根公式。能熟练应用求根公式解一元二次方程，知道公式法解一元二次方程的一般步骤。2. 能力目标：经历求根公式的探索过程，发展抽象思维。*尝试利用分类讨论的数学思想对一元二次方程根的情况进行讨论。3. 情感态度价值观：进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物主义观点参与求根公式的推导及应用过程，获得成功的数学体验，增强学好数学的信心。三、重点难点1. 教学重点：熟练应用求根公式解一元二次方程。能对一元二次方程根的情况进行讨论。2. 教学难点：对求根公式条件的理解。四、教学方法选择根据本节课的内容特点和重点，综合采用讨论、阅读、讲练结合等教学方法。五、教学过程 温故知新回顾:1、用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？将二次项系数化为1；移项；两边同时加上一次项系数一半的平方；将方程化为（x+m）2=n的形式；利用直接开平方法求解。2、练习：用配方法解方程2x2-9x+8=0。 新课推进新知探究教师讲述：上节课我们布置了一道思考题如何用配方法解一般形式的一元一次方程，今天我们来一起完成此题。拓展延伸教师提问：该方程一定有解吗？如果不一定，那么它有解的条件是什么？为什么？学生活动：思考、讨论。教师讲述：我们发现当b2-4ac0时，方程有解。我们把b2-4ac称为一元二次方程根的判别式，那么判别式和根的个数之间具有怎么样的关系呢？学生活动：阅读10页，讨论根的三种情况与判别式之间的关系。教师活动：指导学生阅读、讨论；对部分学困生进行辅导。新知形成教师讲述：在上述配方法解一元二次方程的过程中，由于a，b，c 均可以取任意实数(a不等于0),因此适用于任何一元二次方程，我们把它称为求根公式。学生活动：观察、记忆求根公式教师活动：引导学生在理解的基础上记忆公式（注意归纳易错点）。教师讲述：利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数 的值，直接求出方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。教师讲述：下面我们来一起完成两道具体的题目。应用实例例1、x2-7x-18=0 2、 2x2x-6=0巩固与小结1、课堂练习教师：现在让我们共同完成一组巩固与练习，检查本节课的学习效果。活动：学生独立完成、板演。教师巡视指导。教材12页练习12、课堂小结教师讲述：本节课最后，让我们一起来回顾一下本课的内容吧！学生展示：1、一元二次方程的