数学人教版七年级上册角的复习.doc

角的复习（一）教学设计说明重庆十八中学 汪宗跃这节课是学生在学习了人教材初中七年级数学角的知识之后，对角的知识系统复习，其中以角的定义、角的表示、角的度量和角的运算作为这节课角的复习（一）的主要内容。通过这节课的复习，力图达到进一步加强学生对角的基本知识的理解和掌握。培养学生初步的分析能力、逻辑推理能力和数学符号感。通过角的变式复习，进一步增强学生的自我学习、归纳意识和能力，通过小组讨论，培养学生的合作意识，渗透数学思想和方法（如方程的思想）。角的定义、角的运算、简单分析能力和逻辑推理能力的培养是教学的重点。角的运算中变式问题解法和数学思维方法的分析归纳是教学的难点。主要采用教师引导下的学生自主探究和讨论合作相结合的教学方法。教学过程：一、 创设情境，复习导入以有一位哲人说过：在我们的生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼光。同样的在我们的生活中也并不缺少数学，只是我们缺少用数学家的眼光去看待生活中的问题。（多媒体出示图片引导学生抽象出角）角是我们刚学过的一种重要的基本图形，那你能想起学过的关于角的哪些知识？【老师关注学生能否全面的说出角的定义、角的表示和角的度量知识。】预案：如果学生不能较好的说出角的知识，老师可以结合抽象出来的图形进行启发。设计意图：以生活实例引入，充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参与复习全过程，特别是要让学生参与知识的梳理归纳，不要用教师的归纳代替学生对知识的系统构建和整理，充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习兴趣。二、重点复习，强化提高我们发现生活中的角，那究竟怎样的图形才是角？(一) 角的定义出示与角的定义相关的判断题，要求判断以上说法是否正确，如果错误请指出为什么。判断：(1)由两条射线组成的图形叫做角。(2)由有公共点的两条直线组成的图形叫做角。(3)一条射线就是一个周角。(4)两边成一条直线的角是平角。【重点关注周角、平角与射线、直线的关系】(二) 角的表示我们知道了什么是角，那能否将一个角正确的表示出来呢？例1：图中以D为顶点的角，其表示法正确的是( )(A)DAE (B)AED (C)D ( D )ADE 师：为什么不能用D来表示以D为顶点的角。2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表： 1 ACBBACABC出示图形能否表示其中的角【重点关注用一个大写字母来表示角的条件】(三) 角的度量我们知道了角也能表示一个角，那知道角的度量单位吗？它们之间的进制是多少？出示例一度分秒之间的转化、例二度分秒之间的减法和除法运算。例（1）把181536 化为用度表示的角. （2）把93.21化为用度、分、秒表示的角.例：计算180463745 (2)176523师：你认为在解题过程中什么是最需要关注的地方？（请学生到黑板上来做，重点关注60进制的掌握和除法的计算）设计意图：复习必须突出重点，针对性强，注重实效。新课程确立了“为了每一位学生的发展”的理念，告诉我们要让不同的人在数学上得到不同的发展。因此在复习过程中，要注意学生的薄弱环节。紧扣知识的易混点、易错点设计复习内容，做到有的放矢。三、自主探究，合作交流掌握角的度量目的是知道角的大小，那你能将角进行加减运算吗?（四）角的运算例一;如图 AOC= BOD=90 ， AOD=125 ，则 BOC=（ ） （例一 ） （变式图） 变式:如图 AOC= BOD=90 则AOD+ BOC=( )(生讨论交流)师：1、题目已知中出现了几个角？它们有什么样的等量关系？2、两个直角的位置有什么不同点？分别用到了哪些隐含的条件？例2：如图,已知OB平分AOC,且2:3:4=2:5:3,求1,2,3,4的度数。 师：1、题目中有几个条件，你能得到哪些信息？1的2份需要说明来历吗？2、题目中的隐含条件是什么？（学生交流讨论，关注推理的严密性和解决问题的方法方程的思想）预案：如果学生采用360/12的方法，可以引导是否还有其他不同的方法可以解决问题，或用类比应用题里的方法进行引导。例3： 已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大小？（学生充分讨论交流，重点关注利用角平分线的性质时能否得到与EOF相关的结论能否找到EOF与AOB的关系，能否较好的写出推理过程）学生上黑板板书过程，老师展示并引导同学一起完善推理过程，强调推理的逻辑性，注重前因后果的联系。变式：如图，OB是AOC的平分线，OE是COD的平分线 (1)若AOC50， COD80那么BOE是_度(2)若AOD160， 那么BOE是_度(3)若BOE60， 那么AOD是_度(4) 由上可知: BOE_AOD.师：1、这两个题的已知条件有什么相同和不同的地方？2、你认为BOE与AOD有怎样的关系？你能写出推理的过程吗？（学生讨论交流，请学生回答）师：发现虽然图形有变化，但推理都用到了角平分线的性质和角的加减。设计意图：选择有针对性、典型性、启发性和系统性问题，通过学生的交流讨论，自主探究，引导学生进行思考，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。练习时通过题目的变式注意规律、知识技能、知识的纵横联系，使学生通过练习不断受到启发，在练习中进一步形成知识结构。在设计中，“低起点、多层次、高要求”，这样使学生人人都能参与，给每个学生一个自我提升的空间。四、课堂小结，归纳升华这节课通过对角的复习，你有怎样的收获？（关注方程思想解决几何问题，图形中的隐含条件、推理的严密性等）设计意图：在反思总结中，要分析解题的根据是什么？用的是什么方法和知识？其中蕴含着哪些思想方法？以提高学生的自主学习能力。五、拓展提高，布置作业练习：如图， AOB=90 ，OM平分AOC，ON平分BOC求MON的度数。 作业：P 144-10.11设计意图：让学生学以致用，作业题是前面例题的综合变式运用，检验和进一步加强学生对方程思想、角的运算、推理能力的培养和掌握。总之，每堂课都不会完美，这节课我力图通过老师的引导、学生之间的讨论交流，让学生自己构建角的知