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21.2解一元二次方程21.2.1配方法第1课时直接开平方法苍溪县高坡镇双石小学校 王国莉教学内容运用直接开平方法,即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元一次方程.教学目标理解一元二次方程“降次”转化的数学思想,并能应用它解决一些具体问题.提出问题,列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0,根据平方根的意义解出这个方程,然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.21世纪教育网版权所有教学重难点重点:运用开平方法解形如(x+m)2=n(n0)的方程,领会降次转化的数学思想.难点:通过根据平方根的意义解形如x2=n,知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n0)的方程.教学过程1、 温故知新 学生活动:请同学们完成下列各题1. 一元二次方程的一般形式是_2. 一元二次方程的解也叫作一元二次方程的_3.如果x2=a(a0)，则x就叫做a 的_；如果x2=a(a0)，则x =_；如果x2=64，则x =_；二、导学激趣问题 一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 方法归纳：一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法（square root extraction）. 思考1 当a=0时,方程x2=a解又怎样？ 思考2 当a0时,方程x2=a解又怎样？（学生思考）3、 典例分析 例1.解下列方程 (学生独立思考，独立完成，并让四名学生上黑板板演) 四、典例探究思考：怎样解方程: (2x1)2=5及方程x26x9=2?（师做引导：把此方程“降次”，转化为两个一元一次方程）方程x2+6x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程可以化成 （x+3）2=2，进行降次，得_， 方程的根为x1=_，x2_ 方法归纳： 如果方程能化成 的形式，那么可得例2.解下列方程例3.解下列方程方法归纳：5、 巩固练习（）方程的根是（）方程的根是 （3） 方程 的根是 2. 解下列方程： (1) x2810 (2) 2x28=0 (3) 3(x1)26=0 (4) x22x5=06、 拓展延伸思考：解下列方程:七、总结提升本节课应掌握:由应用直接开平方法解形如x2=p(p0),那么x=转
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