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文档简介

指数函数及其性质 1 1 引题1 某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后 得到的细胞个数与x的关系式是什么 情景引入 2 21 22 23 24 情景引入 3 引题2 一把长为1的尺子第一次截去它的一半 第二次截去剩余部分的一半 第三次截去第二次剩余部分的一半 依次截下去 问截的次数与剩下的尺子长度之间的关系 情景引入 4 情景引入 5 情景引入 思考 以上两个函数有何共同特征 6 当a 0时 ax有些会没有意义 当a 1时 函数值y恒等于1 没有研究价值 指数函数的概念 7 例1下列函数是否是指数函数 例题讲解 8 函数y a2 3a 3 ax是指数函数 求a的值 a2 3a 3 1 a 1或a 2 a 2 课堂练习 9 用描点法画出指数函数y 2x y 3x和的图象 指数函数的图像 10 1 函数图象特征 11 函数图象特征 12 底数互为倒数的两个指数函数图象 关于y轴对称 13 14 图象共同特征 图象可向左 右两方无限伸展 向上无限伸展 向下与x轴无限接近 都经过坐标为 0 1 的点 图象都在x轴上方 a 1时 图象自左至右逐渐上升 0 a 1时 图象自左至右逐渐下降 15 R 0 0 1 非奇非偶函数 在R上是增函数 在R上是减函数 当x 0时 y 1 当x 0时 0 y 1 当x1 当x 0时 0 y 1 16 例2已知指数函数f x 的图象经过点 3 求f 0 f 1 f 3 的值 例题讲解 分析 指数函数的图象经过点 有 即 解得于是有 思考 确定一个指数函数需要什么条件 想一想 所以 17 例3比较下列各题中两个值的大小 1 1 72 5 1 73 0 8 0 1 0 8 0 2 3 1 70 3 0 93 1 例题讲解 18 比较指数大小的方法 构造函数法 要点是利用函数的单调性 数的特征是同底不同指 包括可以化为同底的 若底数是参变量要注意分类讨论 搭桥比较法 用别的数如0或1做桥 数的特征是不同底不同指 方法总结 19 课堂练习 20 2 如图所示 当0 a 1时 函数y ax
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