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第24章圆 24 1 3圆心角 圆心角 圆心角顶点在圆心的角 如 aob 弦心距过圆心作弦的垂线 圆心与垂足之间的距离 如线段od a b o d 探究一 如果 那么 将图中的扇形aob绕点o逆时针旋转某个角度 在得到的图形中 同学们可以通过比较前后两个图形 发现有何关系 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 由条件 aob a o b ab a b od o d 在同圆或等圆中 如果轮换下面四组条件 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距 你能得出什么结论 与同伴交流你的想法和理由 如由条件 ab a b od o d aob a o b 拓展与深化 2 在同一个圆中 如果弧相等 那么所对的圆心角 所对的弦 或等圆 相等 相等 3 在同一个圆中 如果弦相等 那么所对的圆心角 所对的弧 1 在同一个圆中 如果圆心角相等 那么它所对的弧相等 所对的弦相等 结论 相等 以上三句话如没有在同圆或等圆中 这个结论还会成立吗 或等圆 或等圆 相等 推论 在同圆或等圆中 如果 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距中 有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 如由条件 ab a b od o d aob a o b 一 判断下列说法是否正确 1相等的圆心角所对的弧相等 2相等的弧所对的弦相等 二 如图 o中 ab cd 则 试一试你的能力 三 如图 在 o中 ac bd 求 2的度数 你会做吗 解 已知 1 2 45 在同圆中 相等的弧所对的圆心角相等 1 如图 在 o中 ab ac b 70 求 c度数 2 如图 ab是直径 bc cd de boc 40 求 aoe的度数 课后练习 第1题 第2题 3 如图 在圆o中 已知ac bd 试说明 1 oc od 2 ae bf 1 如图 已知ad bc 试说明ab cd 练习一 2 如图 点o在 cae的平分线上 以o为圆心的圆分别交 cae的两边于点b c和d e 则ab与ad有怎样的大小关系 试证明 小结 在同圆或等圆中 如果 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距中 有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 化心动为行动 1 已知a b是 o上的两点 aob 1200 c是的中点 试确定四边形oacb的形状 并说明理由 2 利用一个圆及若干条
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