九年级数学概率的意义新人教版.ppt

概率的意义 守株待兔 我可没我朋友那么粗心 撞到树上去 让他在那等着吧 嘿嘿 随机事件发生的可能性究竟有多大 动手试一试 全班分成八组 每组同学掷一枚硬币50次 记录好 正面向上 的次数 计算出 正面向上 的频率 注意好小组分工哟 抛掷次数n 正面向上 的频数m 正面向上 的频率m n 投掷次数 正面向上的频率m n 0 50 100 150 200 250 300 0 5 1 根据实验所得的数据想一想 正面向上 的频率有什么规律 随着抛掷次数的增加 正面向上 的频率的变化趋势有何规律 仔细看一看 当抛掷硬币的次数很多时 出现正面的频率值是稳定的 接近于常数0 5 在它附近摆动 随机事件及其概率 很多 稳定 常数 随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定 但是在大量重复试验的情况下 它的发生呈现出一定的规律性 出现的频率值接近于常数 随机事件及其概率 某批乒乓球产品质量检查结果表 当抽查的球数很多时 抽到优等品的频率接近于常数0 95 在它附近摆动 很多 常数 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表 当试验的油菜籽的粒数很多时 油菜籽发芽的频率接近于常数0 9 在它附近摆动 很多 常数 随机事件及其概率 事件的概率的定义 一般地 在大量重复进行同一试验时 事件发生的频率 n为实验的次数 m是事件发生的频数 总是接近于某个常数 在它附近摆动 这时就把这个常数叫做事件的概率 记做 事件一般用大写英文字母 表示 因为在n次试验中 事件 发生的频数m满足0 m n 所以0 m n 1 进而可知频率m n所稳定到的常数p满足0 m n 1 因此0 p a 1 小组议一议 p的取值范围 由定义可知 1 求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验 3 概率是频率的稳定值 而频率是概率的近似值 4 概率反映了随机事件发生的可能性的大小 5 必然事件的概率为1 不可能事件的概率为0 因此 2 只有当频率在某个常数附近摆动时 这个常数才叫做事件a的概率 动脑想一想 当 是必然发生的事件时 p a 是多少 当 是不可能发生的事件时 p a 是多少 当a是必然发生的事件时 在n次实验中 事件a发生的频数m n 相应的频率m n n n 1 随着n的增加频率始终稳定为 因此p a 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能发生 必然发生 概率的值 从上面可知 概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0 1的常数 它反映了事件发生的可能性的大小 需要注意 概率是针对大量试验而言的 大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在 抛掷一枚硬币50次 则 正面向上 的次数必为25次 这句话对吗 1当a是必然发生的事件时 p a 当b是不可能发生的事件时 p b 当c是随机事件时 p c 的范围是 2投掷一枚骰子 出现点数不超过4的概率约是 3一次抽奖活动中 印发奖券10000张 其中一等奖一名奖金5000元 那么第一位抽奖者 仅买一张 中奖概率为 1 0 0 p c 1 0 667 动手做一做 1 10000 例 对一批衬衫进行抽检 结果如下表所示 求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少 解 从表中可以看出 当抽取件数n越大 抽取一件衬衫的是优等品 事件发生的频率就越接近常数0 90 所以抽取一件衬衫是优等品的概率约为0 90 某足球运动员在同一条件下进行射门 结果如下表所示 计算表中踢进球门的各个频率 这个运动员射门一次 射进球门的概率约是多少 估计这个运动员射门1600次 射进球门的次数约是多少 练习 你们看看 这颗骰子投下时 6点朝上的概率是多少 请你们设计一颗骰子 使得投下时 2点朝上的概率是 甲 乙两人做如下的游戏 你认为这个游戏对甲 乙双方公平吗 如图是一个均匀的骰子 它的每个面上分别标有数字1 2 3 4 5 6 任意掷出骰子后 若朝上的数字是6 则甲获胜 若朝上的数字不是6 则乙获胜 用若干硬币设计游戏 并说明理由 1 设计一个两人参加的游戏 使游戏双方公平 2 设计一个两人参加的游戏 使一方获胜