九年级数学二次函数(课件)华师大版.ppt

一 问题引导 问题1 函数的单调递减区间为 故答案为 1 的定义域为r 解析 单调递减区间为 1 问题2 已知二次函数图像关于y轴对称 则实数a的值为 a 0b 1c 0或1d 不能确定 a 1故选b 解析 则 问题3 已知a 0 b 0函数 若对于任意x r 都有f x 1 则 a a 2b a 2c a 2d b 2a 解析 对任意x r恒有f x 1 故选a 方法二 故选a 方法一 问题4 若方程在区间 1 1 上有解 则实数k的取值范围为 方法一 即 错误解法 方程变形为 由 0得k 1 由图象可知方程在 1 1 上有解则 问题4 若方程在区间 1 1 上有解 则实数k的取值范围为 方法二 方程在 1 1 上有解 即 二 问题精讲 问题5 设a为实数 函数x r 讨论f x 的奇偶性 求f x 的最小值 f x 的奇偶性与什么有关系 与a的取值有关 当a 0时 可通过什么判断奇偶性 可由f x f x 判定 当a 0时 可通过什么判断奇偶性 可由f a 与f a 的关系判定 分析 分析f x 的最小值首先应怎么办 分x a或x a去绝对值 分析 问题5 设a为实数 函数x r 讨论f x 的奇偶性 求f x 的最小值 x a时的最小值点是什么 f a f a f a f a 此时函数f x 既不是奇函数也不是偶函数 问题5 设a为实数 函数x r 讨论f x 的奇偶性 求f x 的最小值 解 当a 0时 此时f x 为偶函数 当a 0时 若a 时 则函数f x 在 a 上的最小值为且 若a 时 则函数f x 在 a 上的最小值为且 问题5 设a为实数 函数f x x r 讨论f x 的奇偶性 求f x 的最小值 当x a时 解 若a 时 则函数f x 在 a 上单调递减 从而f x 在 a 上的最小值为f a 综上所述 当a 时 函数f x 的最小值为 a当 a 时 函数f x 的最小值为当a 时 函数f x 的最小值为a 分析 怎样得到与a b有关的不等式 1即b 2a g 4 0且g 2 0 问题6 二次函数设方程f x x的两个实数根为和 如果 1 如果 2 0 2 求b的取值范围 求证 1就是要证明什么结论 分析 问题6 二次函数设方程f x x的两个实数根为和 如果 1 如果 2 0 2 求b的取值范围 求字母的取值范围的一般思路是什么 g 2 0 构造关于字母的不等式 怎样产生与b有关的不等式 怎样消去不等式中的a 由 2构造a b的相等关系 问题6 二次函数设方程f x x的两个实数根为和 如果 1 如果 2 0 2 求b的取值范围 证明 设 它的图像是开口向上的抛物线 若0且g 2 0 f x 的图象的对称轴x 1即 1 即 3得 4a 2b 0即b 2a 舍去 或 由韦达定理知 0 2 0 2 代入 得 b的取值范围为 解 2 二次函数的研究 通常借助二次函数的图象直观分析 并始终贯穿函数与方程 数形结合 分类讨论 化归与转化四大数学思想 小结 1 二次函数的性质 奇偶