九年级数学相似三角形 说课课件.ppt

相似三角形 一 二 三 四 五 教材分析 目标分析 教学过程构想 结构与教法 设计说明 相似三角形 教材分析 1 教材的地位和作用2 教学重 难点重点 相似三角形的概念和预备定理难点 找相似三角形的对应边关键 用类比的数学思想 目标分析 教学目标 知识 理解 相似三角形 相似比的概念掌握 预备定理应用 能运用定理证明三角形相似及解决相关实际问题能力 1 通过相似三角形与全等三角形有关概念的类比渗透类比的数学思想2 通过变式教学 形变而意不变 培养学生思维的敏捷性 广阔性和深刻性情感 1 通过人文渗透 培养学生的爱国主义情感2 通过创新教学模式的尝试和建构培养学生探数学 用数学的意识 教学过程构想 情境引入 教学过程构想 a f e d c b 定义 对应角相等 对应边成比例的三角形叫做形状相同的图形 即相似三角形 表示法 读作 相似于 如右图所示 abc相似于 def就可表示为 abc def 对应顶点一定要写在对应位置 这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边 可要注意呀 相似比 相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数 求相似三角形的相似比要注意顺序性 概念形成 1 两个全等三角形一定相似 2 两个等腰直角三角形一定相似 3 两个等边三角形一定相似 4 两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似 请同学们细心判一判 如图 已知de bc则 若de bc则 dae bac ade abc aed acb 若de bc则 a d b e acb dce 故 ade abc 故 abc ade 从上面的解答中 你获得了哪些信息 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 相似三角形的预备定理 巩固练习 如图 在平行四边形abcd中 e是ab上的一点 ce和da的延长线交于点f根据本节所得预备定理找出图中相似三角形 全等三角形除外 巩固练习 a b c d e f 如图 在平行四边形abcd中 e是ab上的一点 ce和da的延长线交于点f根据本节所得预备定理找出图中相似三角形 全等三角形除外 巩固练习 a b c d e f 如图 在平行四边形abcd中 e是ab上的一点 ce和da的延长线交于点f根据本节所得预备定理找出图中相似三角形 全等三角形除外 巩固练习 如图 在平行四边形abcd中 e是ab上的一点 ce和da的延长线交于点f根据本节所得预备定理找出图中相似三角形 全等三角形除外 变式一 连接bd 巩固练习 如图 在平行四边形abcd中 e是ab上的一点 ce和da的延长线交于点f根据本节所得预备定理找出图中相似三角形 全等三角形除外 变式二 g为bc延长线上一点 g 例 有一块呈三角形形状的草坪 其中一边的长是20m 在这个草坪的图纸上 这条边长5cm 其他两边的长都是3 5cm 求该草坪其他两边的实际长度 思考下列问题 1 草坪的形状与其图纸上相应的形状是否相似 2 它们的相似比是多少 知识实践与应用 解 设其他两边的实际长度都是xcm 则x 3 5 400 1400cm 14m答 草坪其他两边的实际长度都是14m 小结 1 如果两个三角形的相似比为1 那么这两个三角形 2 若 abc与 a b c 相似 一组对应边的长为ab 3cm a b 4cm 那么 a b c 与 abc的相似比是 3 若 abc的三条边长的比为3cm 5cm 6cm 与其相似的另一个 a b c 的最小边长为12cm 那么a b c 的最大边长是 4 已知 abc的三条边长3cm 4cm 5cm abc a1b1c1 那么 a1b1c1的形状是 又知 a1b1c1的最大边长为25cm 那么 a1b1c1的面积为 板书 相似三角形 1 定义 2 表示法 3 预备定理 学生板演定理证明 4 例题 教师板演过程 5 小结 板演 结构与教法 创设情境 动手实践 媒体动画 猜想论证 构建变式 建立模型 引入 概念 建模 定理 巩固 应用 设计说明 整个教学设计突出四重 一重人文 通过地图引入新课 同时培养学生爱国主义情感二重探究 让学生经历探究 分析 猜想 证明等数学活动 体验教学活动充满探索性和创造性三重变式 例题通过变式来构建问题的梯度 落实概念 目的为让不同学生在教学上得到不同发展 是新教学理念的贴切