数学人教版九年级上册一元二次方程作业.1一元二次方程.doc

21.1 一元二次方程导学探究 阅读教材P1-4，回答下列问题: 1.观察下列方程: 2x+3=3x-2 ; 3x+=4; x+2y =1; ; x2-5x+5=0; (1)上面6个方程中，你已经学习过的方程有_ (填写序号)，这些方程的名称依次是_。 (2)这些方程中，方程左、右两边都是整式的有_ (填写序号); 方程左或右边含有分式的有_(填写序号).2. (1)一元一次方程中的元和次的意义分别是什么? (2)下列方程有哪些共同特征?它们与一元一次方程有什么不同? (1) x2 +2x-4 = 0; (2)x2 -2=0; (3x2+ 5x=0; (4)(x-1)(x+2) =1.3.请写出一元二次方程的定义:_的方程叫做一元二次方程.4. (1)一元一次方程的解的意义是什么?(2)类比一元一次方程的解的意义，你认为x=1是方程x2+x-2=0的解吗? -3，-2，-1, 0，2，3呢?归纳梳理1一个方程是一元二次方程，必须同时满足三个条件: 含有_未知数; 未知数的最高次数是_ ; 是_式方程.2.关于二的一元二次方程，其一般形式是 ，其中二次项是_，二次项系数是_，一次项是_，一次项系数是_，常数项是_。 需要注意的是，二次项系数a必须满足条件_，若a=0且b0，则方程ax2+bx+c=0变为一元_次方程.3.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_。典例解析1根据定义判断一个方程是否是一元二次方程【例1】（2015浠水县校级模拟）下列方程是一元二次方程的是（）Ax2+2xy=3 B C（3x21）23=0 Dx28=x总结：一元二次方程必须满足四个条件：是整式方程；含有一个未知数；未知数的最高次数是2；二次项系数不为0.练1（2015科左中旗校级一模）关于x的方程：（a1）+x+a21=0，求当a=时，方程是一元二次方程；当a=时，方程是一元一次方程2把一元二次方程化成一般形式（写出其二次项系数、一次项系数和常数项）【例2】（2014秋忠县校级期末）一元二次方程（13x）（x+3）=2x2+1的一般形式是 ；它的二次项系数是，一次项系数是，常数项是总结：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）（1）特别要注意a0的条件；（2）在一般形式中，ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项，其中a，b，c分别叫二次项系数、一次项系数和常数项练2将方程x(x-1)=5(x-2)化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数练3（2014东西湖区校级模拟）将一元二次方程4x2+5x=81化成一般式后，如果二次项系数是4，则一次项系数和常数项分别是（）A5，81 B5，81 C5，81 D5x，813根据一元二次方程的根求参数【例3】（2015临淄区校级模拟）若0是关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的一根，则m的值为（）A1 B0 C1或2 D2总结：使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根.一元二次方程可能无解，但是有解就一定有两个解.可用代入法检验一个数是否是一元二次方程的解.已知一元二次方程的一个解，将这个解直接代入原方程，原方程仍然成立，由此可求解原方程中的字母参数.若二次项系数含有字母参数，求出的字母参数值要保证二次项系数不为0.这一步容易被忽略，谨记.练4（2014绵阳模拟）若关于x的一元二次方程（a+1）x2+4x+a21=0的一根是0，则a=练5（2015绵阳）关于m的一元二次方程nm2n2m2=0的一个根为2，则n2+n2=基础夯实一、选择题1（2015春莒县期中）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）Aax2+bx+c=0 Bx+y=2 Cx2+3y5=0 Dx21=02（2014泗县校级模拟）方程x22x5=0，x3=x，y23x=2，x2=0，其中一元二次方程的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个3（2014秋沈丘县校级期末）要使方程（a3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（）Aa0 Ba3Ca1且b1 Da3且b1且c04（2015石河子校级模拟）把方程x（x+2）=5（x2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（）A1，3，10 B1，7，10 C1，5，12 D1，3，25（2015石河子校级模拟）关于x的方程（3m2+1）x2+2mx1=0的一个根是1，则m的值是（）A0 B C D0或，6（2014祁阳县校级模拟）已知x=3是关于方程3x2+2ax3a=0的一个根，则关于y的方程y212=a的解是（）A BC D以上答案都不对7（2014秋南昌期末）关于x的方程（k+2）x2kx2=0必有一个根为（）Ax=1 Bx=1 Cx=2 Dx=28. （2016年浙江省台州市）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A x（x1）=45B x（x+1）=45Cx（x1）=45Dx（x+1）=459（2016黑龙江大庆）若x0是方程ax2+2x+c=0（a0）的一个根，设M=1ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（）AMN BM=N CMN D不确定二、填空题10（2015东西湖区校级模拟）已知（m2）x23x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是11（2014秋西昌市校级期中）方程2x21=的二次项系数是 ，一次项系数是，常数项是 12（2015厦门校级质检）若m是方程x22x=2的一个根，则2m24m+2010的值是 三、解答题13把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项（1）5x2=3x；（2）（1）x+x23=0；（3）（7x1）23=0；（4）（1）（+1）=0；（5）（6m5）（2m+1）=m214（2015春亳州校级期中）已知关于x的方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常数项为0，（1）求m的值；（2）求方程的解15（2015春嵊州市校级月考）已知，下列关于x的一元二次方程（1）x21=0 （2）x2+x2=0