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文档简介

天津市滨海新区大港第十中学窦淞柏 人教版标准实验教科书 数学 八年级 下册 18 2 2矩形的判定 问题平行四边形判定是怎么学习的 复习回顾 引出课题 图形判定探究的一般思路 从图形性质的逆命题获得猜想 再利用定义进行逻辑证明 类比平行四边形判定的探究思路 是否也能通过研究矩形的性质定理的逆命题获得判定矩形的其它方法 有四个角是直角的是矩形 四边形 先独立思考 再小组合作交流 完成下面表格的填写 逆命题 有个角是直角的四边形是矩形 一定需要四个角是直角吗 D A B C 四 三 你能证明此命题正确吗 已知 四边形ABCD中 A B C 90 求证 四边形ABCD是矩形 矩形的判定定理 有三个角是直角的四边形是矩形 A B C 90 符号语言 D A B C 四边形ABCD是矩形 有四个角是直角的四边形是矩形 四边形 逆命题 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 求证 ABCD AC BD ABCD是矩形 AD BC DAB CBA 证明 四边形ABCD是平行四边形 DAB CBA 又 DAB CBA 180 DAB 90 四边形ABCD是矩形 又AC BD AB BA OA OB OC OD 设 OAD ODA x 证明 四边形ABCD是平行四边形 AC BD ABC内角和是180 DAB 90 四边形ABCD是矩形 OAB OBA y OAD ODA OAB OBA 2 x y 180 x y 90 四边形ABCD是平行四边形 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定定理 符号语言 四边形ABCD是平行四边形 AC BD 四边形ABCD是矩形 判定矩形的方法 直接证明一个四边形是矩形 间接证明一个四边形是矩形 四边形 矩形 平行四边形的定义或判定 平行四边形 判定定理 有三个角是直角 有一个角是直角 定义 例2在 ABCD中 对角线AC BD相交于点O 且OA OD OAD 50 求 OAB的度数 50 解 四边形ABCD是平行四边形 又 OA OD AC BD 四边形ABCD是矩形 DAB 90 又 OAD 50 OAB 40 1 如图 四边形ABCD是平行四边形 AC BD相交于点O 1 2 求证 四边形ABCD是矩形 1 2 现在你能帮小明解决问题了吗 小明判定相框为矩形的下列方法中哪些正确 为什么 1 有一个角是直角的四边形是矩形 2 四个角都相等的四边形是矩形 3 对角线相等的四边形是矩形 4 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 5 两组对边分别平行 且对角线相等的四边形是矩形 本节课你学会了什么 有哪些收获 同学们 再见 判定矩形的方法 间接证明一个四边形是矩形 四边形 矩形 平行四边形的定义或判定 平行四边形 判定定理 有三个角是直角 有一个角是直角 定义 直接证明一个四边形是矩形 复习回顾 引出课题 图形判定探究的一般思路 从图形性质的逆命题获得
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