数学人教版九年级上册曾坤明+二次函数 y＝ax2 + k 的图象与性质+教学设计.doc

教学设计方案 曾坤明课程二次涵数yax2 + k 的图形与性质课程标准二次涵数yax2 + k 是在学习了yax2的前提和基础上，增加一个常量K后图形与性质出现的变化。是帮助学生学会用数形结合去解决问题的基础教学内容分析1、人教课标九年级上册，本节课是在学习了二次函数 的图象与性质的基础上再增加一个常量K图形发生的变化。2、本节课主要是 yax2 与yax2 + k 图形与性质的区别与联系。3、本节课的教学内容主要是体验通过图形研究性质，是培养学生通过数形结合提高解决问题的能力的最好素材。学习目标1、知识与技能：（1）会画二次函数yax2 + k 的图象；（2）能结合图象掌握二次函数yax2 + k 的性质和应用；2、过程与方法：（1）通过动手画图，体验数学思维的严谨性；（2）在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果；（3）在总结函数性质的过程中，培养学生的语言表达能力。3、情感与态度：（1）通过对 yax2 与yax2 + k 图象了解，对比 yax2 与yax2 + k性质的区别与联系，激发学习数学的兴趣；（2）在探索的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。学情分析1、九年级学生对于函数的推理能力已经在学习完八年级的一次函数后有了一定的基础，有强烈的求知欲和表现欲，希望独立解决问题，但是他们对于数学中的数形结合能力还需要加以正确的引导，容易有挫败感，基于这种情况，应该给他们创造探索与交流的空间，并加以正确的引导。而且现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察数据环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会，更希望教师满足他们的创造愿望。2、学生学习了 yax2 的图象与性质后，对画图象和分析图象的能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。重点、难点（重点）会用描点法画出二次函数yax2b的图象；（难点）正确理解二次函数yax2b的性质，理解抛物线yax2b与抛物线yax2的关系。教与学的媒体选择Web网页、flash、几何画板等课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注根据本节课的教学目标、教学内容以及学生的认知特点，教学上采用引导发现法为主，并以独立思考，相互讨论相结合。设计“观察讨论”的教学方法，从实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，能够直观、生动的反应 yax2 与yax2 + k 图象与性质，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学形象性，更好的提高课堂效率。教学活动步骤序号1创设情景 导入新课2新知探究3、深入探究交流归纳4、应用新知解决问题教学活动详情教学活动1：创设情景 导入新课活动目标本节课是在学习了二次函数 yax2 图象与性质的基础上再增加的一个常量k，创设问题，通过复习旧知识，引入课题。解决问题引起学生学习兴趣，激发学生求知欲技术资源多媒体课件常规资源课本、黑板等活动概述课前练一练：（承前启后）1、已知二次函数（1）yx2 （2）yx2 （3）y15x2 （4）y4x2 （5）yx2 （6）y4x2(1)其中开口向上的有_；(2)抛物线开口最大且向下的是 。2、填表教与学的策略本次活动中，老师要注意的地方：1、 关注学生的答案选择2、 解题的突破口在哪？多问几个为什么？3、 引导学生注意题目中起关键作用的是哪个“量”？反馈评价引起学生学习兴趣，激发学生求知欲教学活动2：新知探究活动目标学生自主动手，通过练习，探索新知识解决问题能自主动手解决简单的问题技术资源多媒体课件常规资源课本、黑板，多媒体平台等活动概述动手画一画：在同一直角坐标系中，画出函数y2x2 +1，y2x21 的图像.列表：描点、连线：教与学的策略在本次活动中，教师应重点关注：1、学生留出充分的时间思考和交流。2、学生能否准确运用5点法画图。3、培养学生分类讨论的思想，应用不同的方法。4、连线时应注意的问题。反馈评价通过学生动手，培养学生的学习兴趣，增强学生学习的信心。教学活动3：深入探究交流归纳活动目标通过学生讨论，归纳总结，掌握知识解决问题通过图象归纳得出函数的性质。技术资源多媒体课件常规资源课本、黑板等活动概述1、 根据图形完成下表：2、把抛物线y2x2向上平移1个单位长度，就得到抛物线 ；3、把抛物线 向 平移1个单位长度，就得到抛物线y2x21；教与学的策略在本次活动中，教师应重点关注：1）学生对知识的概括，归纳能力。2）学生能否对图象进行合理的分析，分类讨论的思想。3）学生能否用语言准确的表达自己的观点与见解。反馈评价通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生探求新知的欲望。给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。教学活动4：应用新知解决问题活动目标让学生有机地把握所学的知识技能，用来解决实际问题，加强对二次函数yax2b的图象与性质理解，从而突出重点。解决问题突破重点和难点的方法，发挥学生主体作用，通过学生动手，让学生在动手中探索，在探索中领悟，在领悟中理解。技术资源多媒体课件常规资源黑板，多媒体平台。活动概述1、 练习：(1) 函数y=4 x2+5的图象可由y=4 x2的图象向 平移 个单位得到；(2) y=4 x2-11的图象可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。(3) 将函数y=-3 x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3 x2的图象；(4) 将y=2 x2-7的图象向 平移 个单位得到y=2 x2的图象。(5) 将y= x2-7的图象向 平移 个单位可得到 y= x2+2的图象。(6) 将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的 抛物线的函数式是 。2、归纳：教与学的策略在本次活动中，教师应重点关注：1）学生对知识的运用能力。2）学生能否分清二次函