高中数学1.1.4投影与直观图课后训练新人教B版必修.docx

1.1.4 投影与直观图课后训练1在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段()A平行且相等 B平行不相等C相等不平行 D既不平行也不相等2在灯光下，圆形窗框在与窗框平行的墙面上的影子的形状是()A平行四边形 B椭圆形C圆形 D菱形3如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6，OC2，则原图形是()A正方形 B矩形C菱形 D梯形4如下图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的()5甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“6”，丙说他看到的是“9”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是()A甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边6水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知AC3，BC2，则AB边上的中线的实际长度是_7给出下列说法：正方形的直观图是一个平行四边形，其相邻两边长的比为12，有一内角为45；水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形；不等边三角形水平放置的直观图是不等边三角形；水平放置的平面图形的直观图是平面图形写出其中正确说法的序号_8如图所示，已知用斜二测画法画出的ABC的直观图ABC是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为_9画出一个正三棱台的直观图(尺寸：上、下底面边长分别为1 cm,2 cm，高2 cm)10在水平放置的平面内有一边长为2的正方形ABCD(如图)，其中对角线AC位于水平位置已知该正方形是某个平行四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出原平行四边形，并求其面积参考答案1. 答案：A2. 答案：C由点光源的中心投影的性质可知影子应是圆形3. 答案：C4. 答案：C根据斜二测画法的规则：平行于x轴或在x轴上的线段的长度在新坐标系中不变，在y轴上或平行于y轴的线段的长度在新坐标系中变为原来的，并注意到xOy90，xOy45，因此由直观图还原成原图形为选项C.5. 答案：D可以从每个人观察的角度进行分析6. 答案：在直观图中，ACB45，则在原图形中ACB90，AC3，BC4，则斜边AB5，故斜边上的中线长为.7. 答案：对于，若以该正方形的一组邻边所在的直线为x轴、y轴，则结论正确；但若以该正方形的两条对角线所在的直线为x轴、y轴，由于此时该正方形的各边均不在坐标轴上或与坐标轴平行，则其直观图中相邻两边长不一定符合“横不变，纵减半”的规则；对于，水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高比原三角形高的一半还要短的三角形；对于，只要坐标系选取的恰当，不等边三角形水平放置的直观图可以是等边三角形8. 答案：过C作y轴的平行线CD与x轴交于D，则.又CD是原ABC的高CD的直观图，.9. 答案：解：(1)画轴，以底面ABC的垂心O为原点，OC所在直线为y轴，平行于AB的直线为x轴，建立平面直角坐标系，以上底面ABC的垂心O与O的连线为z轴，建立空间坐标系(2)画下底面，在xOy平面上画ABC的直观图，在y轴上量取cm，cm.过D作ABx轴，且AB2 cm，以D为中点，则ABC为下底面三角形的直观图(3)画上底面，在z轴上截取OO2 cm，过O作x轴x轴，y轴y轴，在y轴上量取cm，cm，过D作ABx轴，AB1 cm，且以D为中点，则ABC为上底面三角形的直观图(4)连线成图，连接AA，BB，CC，并擦去辅助线，则三棱台ABCABC即为所要画的正三棱台的直观图10. 答案：解：平行四