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19 2 2一次函数 1 授课人 长港中学杜虎 某登山队大本营所在地的气温为5 c 海拔每升高1km气温下降6 c 设 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在的位置的气温是y c 试用解析式表示y与x的关系 5 c 1 有人发现 在20 50 时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t 单位 有关 即c的值约是t的7倍与35的差 2 一种计算成年人标准体重G 单位 千克 的方法是 以厘米为单位量出身高值h 再减去常数105 所得差是G的值 3 某城市的市内电话的月收费额y 单位 元 包括 月租费22元 拔打电话x分的计时费 按0 1元 分收取 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少xcm 宽不变 长方形的面积y 单位 平方厘米 随x的值而变化 C 7t 35 G h 105 y 0 1x 22 y 5x 50 下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示 1 y 6x 5 2 C 7t 35 3 G h 105 4 y 0 1x 22 5 y 5x 50 观察上面的几个式子 在形式上它们有什么样的共同特征 这些函数的形式都是自变量的k 常数 倍与一个常数的和 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b就变成了 从中你有什么发现 正比例函数 一次函数 一次函数的定义 y kx 例 下列哪些函数是一次函数 哪些又是正比例函数 1 下列函数中哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 2 已知关于x的函数 1 当时 此函数是一次函数 3 下列说法正确的是 填序号 正比例函数一定是一次函数 一次函数一定是正比例函数 若y 1与x成正比例 则y是x的一次函数 若y kx b 则y是x的一次函数 y 8x 2 y 3 y 4 y 0 5x 1 尝试练习 2 当时 此函数是正比例函数 1 已知函数 2是正比例函数 求的值 应用拓展 2 若y m 2 m是一次函数 求m的值 4 若一次函数y kx 3的图象经过点 1 2 则k B 1 11cm 14cm 5 如下图 两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上 请根据图中的数据信息 解答下列问题 1 求整齐摆放在桌面上的碗的高度y cm 与碗的个数x 个 之间的函数关系式 2 把这两摞碗整齐地摆成一摞时 碗的高度是多少
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