数学人教版九年级上册同步练习家庭作业.1.2二次函数y=ax2的图像和性质.doc

22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质第1课时教学目标1知识与技能：能够用描点法作出函数y=ax2的图象，并根据图象认识和理解其性质2过程与方法：经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，体会数形结合的思想和方法.3情感、态度与价值观：在初步建立二次函数表达式与图象之间的联系中，体会数形结合与转化，体会数学内在的美感教学重点：函数y=ax2的图象的画法，了解抛物线的含义，理解函数y=ax2的图象与性质教学难点：用描点的方法准确地画出函数y=ax2的图象，掌握其性质特征教学方法：合作，观察，启发，探究教学工具：教科书，直尺，彩粉笔教学过程：（一）创设情境，导入新课1、回忆一次函数的定义，图象特征？ 2、画图象步骤有哪些？（二）合作交流 解读探究1函数y=ax2 的图象画法及相关名称【探究 l】画y=x2的图象学生动手实践、尝试画y=x2的图象教师分析，画图象的一般步骤：列表描点连线教师在学生完成图象后，在黑板上示范性画出y=x2的图象，如图26-1-1.【共同探究】次函数图象有何特征？特征如下：形状是开口向上的抛物线图象关于y轴对称由最低点，没有最高点.结合图象介绍下列名称：顶点；对称轴；开口及开口方向.y=x2yOxy=x2yOxy=x2y=2x22函数y=ax2的图象特征及其性质【探究2】在同一坐标系中，画出y=x2，y=2x2的图象.学生自己完成此题.教师做个别指导，在学生（大部分）完成后，教师可示范性地画出两函数的图象.比较图中三个抛物线的异同.相同点：顶点相同，其坐标都为（0，0）.对称轴相同，都为y轴开口方向相同，它们的开口方向都向上.不同点：开口大小不同.【练一练】画函数y=-x2，y=-x2，y=-2x2的图象.（分析：仿照探究1的实施过程）比较函数y=-x2，y=-x2，y=-2x2的图象.找出它们的异同点.相同点：形状都是抛物线;顶点相同，其坐标都为（0，0）;对称轴相同，都为y轴;开口方向相同，它们的开口方向都向下.不同点：开口大小不同.【归纳】y=ax2的图象特征： (1)二次函数y=ax2的图象是一条抛物线(2)抛物线y=ax2的对称轴是y轴.顶点时原点.a0时，抛物线开口向上，顶点时抛物线的最低点.a0时，抛物线开口向下，顶点时抛物线的最高点.(3)|a|越大，抛物线y=ax2的开口越小（三）巩固提高1. 抛物线y=4x2中的开口方向是 向上 ，顶点坐标是 （0，0），对称轴是 y轴 .抛物线y=-x2的开口方向是 向下 ，顶点坐标是 （0，0），对称轴是 y轴 .2. 二次函数y=ax2与y=2x2，开口大小，形状一样，开口方向相反，则a= 2 .【分析】a与-2互为相反数3. 在同一坐标系中：y=，y=-x2，y=2x2这三个函数图象开口最大的是:，最小的是y=2x2，开口向下的是y=-x2.解： |-1|2|,抛物线的开口最大，抛物线开口最小.函数y=-x2中，二次项系数为-10时，y随x的变化情况.解：设此抛物线的解析式为y=ax2, 此抛物线过点（-3，2），2=a(-3)2,即a=,.y=x2, 当x0时，y随x的增大而增大.（四）课堂小结1、二次函数的图象都是抛物线.y=ax2开口方向对称轴顶点坐标a0向上Y轴（0，0）a0,x0,x0时y随x增大而增大. 当a0,x0时y随x增大而增大，当a0时y随x增大而减少.板书设计： 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质1、二次函数的图象都是抛物线.y=ax2开口方向对称轴顶点坐标a