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文档简介

欢迎走进数学殿堂 二次函数与一元二次方程 一元二次不等式的探究 观察思考 先来观察几个具体的二次函数的图象及其相应的一元二次方程的根 当a 0时 方程ax2 bx c 0的根与函数y ax2 bx c的图象之间的关系 ax2 bx c 0 a 0 y ax2 bx c a 0 b2 4ac 0 0 0 方程无实数根 问题 一元二次方程的根与图象和x轴交点坐标有什么关系 观察思考 先来观察几个具体的二次函数的图象及其相应的一元二次不等式 的相互关系 同学们 你们真棒 二次函数 一元二次方程 一元二次不等式的相互关系 二次函数 一元二次方程 有两个相等实根 无实根 无实根 无实根 小试牛刀 解下列不等式 聪明的同学们 你能总结出二次项系数为负的一元二次不等式的解法吗 二次项系数化正 巩固训练 解一元二次不等式的一般步骤 3 根据图象写出不等式的解集 点评 如果未能判断两根的大小 必须按两根的大小关系进行分类讨论 最后应加一段总结 按参数的大小顺序分段将结论列举出来 能力提高 a 12 b 2 例4 已知不等式ax2 bx c 0的解为 0 求不等式cx2 bx a 0的解 引申 一元二次方程的根 一元二次不等式与函数图象之间的关系
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