案例3一道中考题的研究与改编.ppt

奇思妙解 激发兴趣 一道中考题的研究与改编 说功能 四 说解法 二 说背景 三 说题目 一 说课流程 一 说题目 正方形ABCD 正方形BEGF和正方形RKPF的位置如图4所示 点G在线段DK上 正方形BEFG的边长为4 则 DEK的面积为 A 10 B 12 C 14 D 16 1 题目来源 2 已知条件 一 说题目 正方形ABCD 正方形BEGF和正方形RKPF的位置如图4所示 点G在线段DK上 正方形BEFG的边长为4 则 DEK的面积为 A 10 B 12 C 14 D 16 1 题目来源 2 已知条件 3 求解问题 正方形ABCD 正方形BEGF和正方形RKPF的位置如图4所示 点G在线段DK上 正方形BEFG的边长为4 则 DEK的面积为 A 10 B 12 C 14 D 16 二 说解法 1 直接求解 2 间接求解 解法一 二 说解法 解法二 二 说解法 解法三 二 说解法 解法四 二 说解法 二 说解法 解题时可能遇到的困难 解法三 解法四 二 说解法 D G K三点共线 解题时可能遇到的困难 解法三 解法四 二 说解法 D G K三点共线 相似 解法五 二 说解法 隐含条件 DB GE KF 解法六 二 说解法 正方形ABCD 正方形BEGF和正方形RKPF的位置如图4所示 点G在线段DK上 正方形BEFG的边长为4 则 DEK的面积为 A 10 B 12 C 14 D 16 二 说解法 1 直接求解 2 间接求解 3 题后反思 题后反思 二 说解法 解法一 解法二 解法四 解法三 题后反思 二 说解法 解法五 解法六 D G K三点共线 相似 三 说背景 2010年南宁 正方形ABCD 正方形BEGF和正方形RKPF的位置如图4所示 点G在线段DK上 正方形BEFG的边长为4 则 DEK的面积为 A 10 B 12 C 14 D 16 三 说背景 知识 正方形的性质 三角形相似的条件 相似三角形的性质 平行线间的距离处处相等 同底等高面积相等 等式的性质 三 说背景 技能 割补法 等积变形法 特殊值法求三角形的面积 代数式的化简 三 说背景 思想 方程思想 整体代换思想 数形结合思想 三 说背景 2010年南宁 正方形ABCD 正方形BEGF和正方形RKPF的位置如图4所示 点G在线段DK上 正方形BEFG的边长为4 则 DEK的面积为 A 10 B 12 C 14 D 16 如图 正方形ABCD的边长为2 点G在CD边上 四边形EFGC也为正方形 设 BDF的面积为S 则 A S 2 B S 2 4 C S 4 D S与EF长度有关 三 说背景 原型 三 说背景 2010年南宁 正方形ABCD 正方形BEGF和正方形RKPF的位置如图4所示 点G在线段DK上 正方形BEFG的边长为4 则 DEK的面积为 A 10 B 12 C 14 D 16 四 说功能 2010年南宁 正方形ABCD 正方形BEGF和正方形RKPF的位置如图4所示 点G在线段DK上 正方形BEFG的边长为4 则 DEK的面积为 A 10 B 12 C 14 D 16 正方形的性质 三角形的面积 四 说功能 2010年南宁 正方形ABCD 正方形BEGF和正方形RKPF的位置如图4所示 点G在线段DK上 正方形BEFG的边长为4 则 DEK的面积为 A 10 B 12 C 14 D 16 正方形的性质 三角形的面积 例题 正方形ABCD 正方形BEGF和正方形RKPF的位置如图所示 DK与BC相交于点G 点R在EF边上 正方形BEFG的面积为S1 DEK的面积为S2 AB长为a BE长为b RK长为c 1 当a 6 c 2时 求b S1 S2的值 2 猜想S1与S2的大小关系 并说明理由 四 说功能 改编与拓展 四 说功能 3 若将题中正方形条件改成菱形 2 中的结论是否还成立 请说明理由 改编与拓展 四 说功能 4 若将题中的正方形条件改成矩形 2 中的结论是否还成立 如果不成立还需添加什么条件 改编与拓展 四 说功能 5 若将题中的正方形条件改为平行四边形 且S1 S2 还需要要添加什么条件呢 改编与拓展 2010年南宁 正方形ABCD 正方形BEGF和正方形RKPF的位置如图4所示 点G在线段DK上 正方形BEFG的边长为4 则 DEK的面积为 A 10 B 12 C 14 D 16 四 说功能 改编 正方形ABCD 正方形BEGF和正方形