九年级数学下第26章二次函数成套课件用函数观点看一元二次方程.ppt_第1页
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26 2用函数观点看一元二次方程 问题 以40m s的速度将小球沿与地面成30 角的方向击出时 球的飞行路线将是一条抛物线 如果不考虑空气阻力 球的飞行高度h 单位 m 与飞行时间t 单位 s 之间具有关系 考虑以下问题 1 球的飞行高度能否达到15m 如能 需要多少飞行时间 2 球的飞行高度能否达到20m 如能 需要多少飞行时间 3 球的飞行高度能否达到20 5m 为什么 4 球从飞出到落地要用多少时间 1 球的飞行高度能否达到15m 如能 需要多少飞行时间 解 1 解方程 当球飞行1s和3s时 它的高度为15m 为什么在两个时间球的高度为15m呢 2 球的飞行高度能否达到20m 如能 需要多少飞行时间 解 2 解方程 当球飞行2s时 它的高度为20m 为什么只在一个时间内球的高度为20m呢 3 球的飞行高度能否达到20 5m 为什么 解 3 解方程 解 4 解方程 4 球从飞出到落地要用多少时间 当球飞行0s和4s时 它的高度为0m 即0s时球从地面飞出 4s时球落回地面 为什么在两个时间球的高度为0m呢 归纳 二次函数与二次方程的关系 2 1 0 2 0 1 0 0 0 2 两个相等的实根 无实根 x1 2 x2 0 x1 x2 1 观察 解 归纳 1 没有公共点没有实数根 2 有一个公共点有两个相等的实数根 3 有两个公共点有两个不等的实数根 0 0 0 例 解 方法 1 先作出图象 2 写出交点的坐标 3 得出方程的解 例 例2已知抛物线y x2 bx c与x轴只有一个交点 且交点为a 2 0 1 求b c的值 2 若抛物线与y轴交点为b 坐标原点为o 求三角形oab的周长 例3已知抛物线的形状与抛物线y 2x2 3相同 它的对称轴为x 2 它与x轴的两个交点之间的距离为2 求此抛物线的解析式 练习 c a 5 根据下列表格的对应值 判断方程ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数 一个解x的范围是 a3 x 3 23b3 23 x 3 24c3 24 x 3 25d3 25 x 3 26 c 6 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料长 图中所有黑线的长度和 为10米 当x等于多少米时 窗户的透光面积最大 最大面积是多少 6 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制
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