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7 1 3三角形的稳定性 第七章三角形 利用你们手中的硬纸条 将它钉成一个三角形和一个四边形 动动手吧 扭一扭 扭一扭你们手中的模型告诉我你的发现 三角形具有稳定性四边形没有稳定性 我们的发现 比一比 谁知道的多 你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗 四边形的不稳定性也有很多广泛的应用你能举出一些例子吗 四边形稳定性的应用 牧民阿其木家用于圈羊的木栅门 由于年久失修已经变成如图甲 为什么会变 为了恢复成原样图乙 而且要保持形状不变 他该怎么做呢 甲 乙 帮帮忙 将四边形木架上再钉一根木条 将它的一对顶点连接起来 然后再扭动它 这时木架的形状还会改变吗 思考 要使四变形木架不变形 至少要钉上一根木条 把它分成两个三角形使它保持形状 那么要使五边形 六边形木架 七边形木架保持稳定该怎么办呢 想一想 下列图中哪些具有稳定性 怎么样才能使它具有稳定性 一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论 假如你是数学小博士 你会如何来调解他们的争论 在多边形中 不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线 利用对角线 我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形 请问 从一个顶点出发 四边形可画条对角线 五边形可画条对角线 边形可画条对角线 一个十二边形有条对角线 从 中可知 一个 边形实际上可画条对角线 因为 边形有 个顶点 所以若可重复计算 总共可画条对角线 1 2 n 3 n n 3 54 说说你这节课的收获 在一个直角三角形里住着三个内角 平时 它们三兄弟非常团结 可是有一天 老二突然不高兴 发起脾气来 它指着老大说 你凭什么度数最大 我也要和你一样大 不行啊 老大说 这是不可能的 否则 我们这个家就再也围不起来了 为什么 老二很纳闷 同学们 你们知道其中的道理吗 内角三兄弟之争 再见 一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论 具有稳定性好 好是没有稳定性好 且听它们是怎么说的 三角形 具有稳定性的我最好 因为我牢固 不易变形 所以我最受欢迎 不像你四边形 你没有坚定的立场 四边形 灵活性强 可伸可缩 我的这些优点比起你三角形那呆板 简单 一成不变的形式不知有多优越 三角形 我广泛应用于人类的生产生活中 如三角尺 钢架桥 起重机 屋顶的钢架 我的用途大 四边形 我的用途广 像活动
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