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文档简介

八年级数学: 20.1.1加权平均数教学设计一、 教学目标1、学会认识和理解数据的权及其作用; 2、通过实例了解加权平均数的意义,能根据加权平均数的计算公式进行有关计算;3、能利用加权平均数解决实际问题;二、教学重点加权平均数的概念及利用加权平均数解决实际问题三、教学难点对权的理解及其作用的分析四、教学过程1、创设情境,提出问题当我们收集到数据后,通常是用统计图表整理和描述数据,为了进一步获取信息,还需要对数据进行分析。以前我们学习过平均数,知道它可以反映一组数据的平均水平。本节课我们将在实际问题情境中,进一步探讨平均数的统计意义。设计意图:让学生回顾统计调查的一般步骤,了解本节课的学习内容,同时体会数据分析是统计的重要环节,而平均数时数据分析中常用的统计量。问题1武隆喀斯特公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩(百分制)如下:应试者听说读写甲85837873乙73808582如果公司想招一名综合能力较强的翻译,该录用谁?录用的依据是什么?师生活动:学生提出评判依据;如果学生没有回答依据是平均数,则要引导学生回到算数平均数。通过计算,理解公式x=x1+x2+xnn的意义是所有数据的和与数据个数的商,体会公式中分子与分母的意义,为后续学习奠定基础。设计意图:回顾小学平均数的意义,说明算数平均数在统计学中能反映一组数据总体的平均水平(集中趋势),为后面引入加权平均数作铺垫。问题2如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,能否同等看待听、说、读、写的成绩?如果听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定,应该录取谁?教师提问:1.用算术平均数解决问题2合理吗?为什么? 2.“听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定”说明在计算平均数中比较侧重哪些成绩? 3.如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别?师生活动:教师提问,学生思考回答;教师注意引导学生的思考过程。设计意图:三个连续追问,循序渐进,层层深入,为权的产生提供自然合理的背景,激发学生步步深入的思考,获得解决问题的方案修订平均数的计算方法。2、抽象概括,形成概念在问题2中,各个数据的重要程度不同(权不同),这种计算平均数的方法能否推广到一般?追问:若n各个数x1,x2,xn的权分别是w1,w2,.,wn,则这n个数的加权平均数该如何计算?师生活动:学生思考,教师引导,结合教材,形成概念。设计意图:从特殊到一般,给出加权平均数的一般公式。3、比较辩解,理解新知问题3 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,应该侧重哪些分项成绩?如果听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定两人的成绩,那么谁将被录取?与问题2中(1)(2)相比较,你能体会到权的作用吗?师生活动:学生独立完成计算过程。难点是对权的讨论,得到结论“同样的一组数据,如果规定的权发生改变,则加权平均数也随之改变”。学生有进一步体会,但难以用语言来表达,教师进行引导。设计意图:在实例中根据需要,改变权的数值,得到不同的结果,让学生再次感受加权平均数中权的作用。问题4 你认为问题1中各数据权有什么关系?通过上述问题的解决,谈谈你对权的认识。设计意图:帮助学校理解两种平均数的区别与联系,再一次体验权的作用。4、例题教学,应用新知例一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:选手演讲内容 演讲能力 演讲效果A 85 95 95B 95 85 95请决出两人的名次?师生活动:教师指导学生阅读例题,学生自主进行分析,适当的时候提示学生,这题中权的表现形式是怎样的。抽生板书,教师规范解题格式。设计意图:继续以体会权的意义为目标,选取典型的生活实例为背景,通过教师指导,学生自主,提高学生的分析问题,解决问题的能力,并规范解题格式。5、巩固应用,解决问题1.某次歌唱比赛中,选手小明的唱功、音乐常识、综合知识成绩分别是10分,8分,9分,若这三项按4:4:2的比计算成绩,则 唱功、音乐常识、综合知识成绩的权分别为 、 和 ,小明的最后成绩为 。2. 已知数据20,30,40,18。若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则 这时它们的平均数是_。3.如果知道有一个小组中有3名学生得了60分,5名学生得了80分,还有2名学生得了100分,此时这个小组的数学测验平均分是 4某公司欲招聘一名公关人员,对甲、已两位应试者进行了面试和笔试,他们的成绩(百分制)如下表所示:应试者面试笔试甲8690乙9283(1)如果公司认为面试和笔试同等重要,从他们成绩看,谁将被录取?(2)如果公司认为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要,并分别赋予他们6和4的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,谁将被录取?师生活动:学生独立解决问题,并说明权的变化怎样影响结果的变化。设计意图:加权平均数的概念提出后,直接进行巩固应用,加深学生对概念的理解。6、小结1. 算术平均数与加权平均数的区别和联系.2.权有哪几种表现形式?3.加权平均数的作用?7、课后升华某广告公司欲招聘职员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:应试者测试成绩创新能力计算机能力公关能力A725088B857445C677067(1)公司为网络维护员、客户经理、创作总监这三种岗位各招聘一名职员,给三项成绩赋予相同的权合理吗?(2)请你设计合理的权重,为公司招聘一名职员。师生活动:教师呈现开放题

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