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文档简介

2016年莆田中考数学几何压轴题的讲评 张朝阳教学内容要点：讲评2016年莆田中考数学几何压轴题教学目标：1、 使学生熟练掌握型的证明2、 使学生懂得如何分析理解题目教学环节与内容：一.试题展示2016年莆田中考数学卷第25题 若正方形的两个相邻顶点在三角形的同一条边上，其余两个顶点分别在三角形的另两条边上，则正方形称为三角形该边上的内接正方形.ABC中，设BCa，ACb，ABc，各边上的高分别记为， 各边上的内接正方形的边长分别记为，.（1） （3分）模型探究：如图，正方形EFGH为ABC边BC上的内接正方形.求证：；（2）（3分）特殊应用：若BAC90，求的值；（3）（4分）拓展延伸：若ABC为锐角三角形，bc，请你判断 与的大小，并说明理由练习已知ABC中,ACB=90(如图)，点P到ACB两边的距离相等，且PA=PB.(1)先用尺规作出符合要求的点P(保留作图痕迹,不需要写作法)，然后判断ABP的形状，并说明理由；(2)设PA=m，PC=n，试用m、n的代数式表示ABC的周长和面积；(3)设CP与AB交于点D,试探索当边AC、BC的长度变化时,的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由。变式1：如果正方形的一边落在三角形的一边上，其余两个顶点分别在三角形的另外两边上，则这样的正方形叫做三角形的内接正方形。（1）如图 在ABC中，BC=a,BC边上的高,EFGH是ABC的内接正方形。设正方形EFGH的边长是x,求证：（2） 已知RtABC中，两直角边为3,4去求在哪一边上的内接正方形的面积最大。（3）一般锐角三角形已知abc,试判断哪一边上的内接正方形的面积最大？并说明理由。变式2：如图，中，AC=2BC=2，作内接正方形;在中内接正方形；在中，作内接正方形；.；依次作下去，则第n个正方形的边长（ ）A. B. C. D.变式4：如图，已知在RtABC中，AB=AC=2，在ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在QHI内作第三个内接正方形依次进行下去，则第n个内接正方形的边长为（ ）A. B. C. D.附：几何证明思路的延伸思路线段1.遇到线段和与差取长补短试试看2.线段垂直平分线常向两端把线连3.欲证两等线一看等腰二全等角1.图中有角平分线可向两边作垂线2.角平分线加垂线三线合一试一试三角形1.三角形两中点连接则成中位线2.三角形有中线延长中线等中线3.线段成比例找三角形证相似4.斜边上面有高线比例中项一大片四边形1.平行四边形一出现对称中心分等线2.梯形里面作高线平移一腰特殊图形现3.平行移动对角线补成三角形很常见圆1.半径、弦长求多长弦心距结合勾股一起计算2.是直径，成半圆想成直角径连弦3.要想证明是切线半径垂线仔细看直角三角形1.两锐角互余 2.30 3.勾股定理等腰三角形1.等边对等角 2.三线合一等腰直角三角形1.等
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