数学人教版八年级下册《一次函数的图像与性质》遵义航天中学杨恒.docx

一次函数的图像与性质授课教师：贵州省遵义航天中学 杨恒【教材分析】本课的内容是对一次函数重点内容的复习。通过本课的学习使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质，并对一次函数进行拓展，是今后继续学习其它函数的基础，本章起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。【教学目标】知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。过程与方法：1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。【教学重点难点】教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。【教学过程】一、 考点自主梳理与热身反馈先独立填空，在四人小组交流纠错、讲解、补充并归纳总结一次函数的图象和性质形状，一次函数的图象是一条 ;画法：确定 个点就可以画一次函数图像。一次函数与x 轴的交点坐标（ ,0），与 y轴的交点坐标(0, )，正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )、(1, )。性质（1）一次函数y=kx+b ，当 时，y 的值随 x值得增大而增大；当 时，y随 x值得增大而减小。（2）正比例函数y=kx，当 时，图象经过一、三象限；当 时，图象经过二、四象限。一次函数与正比例函数的关系正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。 平移规律：一次函数ykxb的图象可由正比例函数ykx的图象平移得到，若b0，则向上平移b个单位；若b0的解集为_图101 图1022如图102，一次函数yk1xb1的图象l1与yk2xb2的图象l2相交于点P，则方程组的解是_一次函数的应用1甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是()A甲、乙两人的速度相同B甲先到达终点C乙用的时间短D乙比甲跑的路程多2 .某汽车工作时油箱中的汽油量y(L)与汽车工作时间t(h)之间的函数关系如图，汽车开始工作时油箱中有_L汽油，经过_h耗尽汽油，平均每小时耗油_L，y(L)与t(h)之间的函数解析式为_ _让学生回顾应用一次函数图象解题的关键在于弄清纵、横轴各表示什么量，图象上每一点表示什么实际意义，以及图象的变化趋势、倾斜度大小各表示什么含义等3、已知一次函数ykxb的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式一次函数ykxb的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为(0，b)，与坐标轴围成的三角形的面积为b2.变式题 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做此一次函数的坐标三角形例如，图107中的一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，则OAB为此函数的坐标三角形(1)求函数yx3的坐标三角形的三条边长；(2)若函数yxb(b为常数)的坐标三角形的周长为16，求此三角形的面积二、考题自主训练挑战你的技能1下列函数中，是正比例函数的是 ()Ay8x By Cy5x26 Dy0.5x12直线yx1经过的象限是 ()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限3若点A(2，m)在正比例函数yx的图象上，则m的值是 ()A. B C1 D14 如图1010，直线l经过第二、三、四象限，l的函数解析式是y(m2)xn，则m的取值范围在数轴上表示为 ()5 一次函数ykxk(k0时，x的取值范围是 ()Ax0 Bx0 Cx2 Dx27 若等腰三角形的周长是100 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系的图象是 ()8 在一次函数y(2k)x1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为_三、谈谈你的收获【课后反思】本节课是一次函数复习课，主要针对学生的基础进行训练。由知识点复习到基础试题复习，最后能力提升。并且综合了近几年中考题，达到对学生能力的培养。从本节课的设计上看，知识比较全面，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择用多媒体上课。课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问题的答案做出