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24 4弧长和扇形面积 第1课时 人教版九年级上册数学 福堪镇初级中学马利红 一小区的施工路段在施工过程中 要制造如图所示的弯形管道 必须先按中心线计算 展直长度 再根据比例尺下料 你知道工人师傅怎么计算图中所示管道的展直长度的吗 问题情境 1 圆的周长公式是 2 圆的周长可以看作 度的圆心角所对的弧 1 的圆心角所对的弧长是 2 的圆心角所对的弧长是 4 的圆心角所对的弧长是 n 的圆心角所对的弧长是 探究弧长公式 若设 O半径为R n 的圆心角所对的弧长为l 则 弧长公式 制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度L 单位 mm 精确到1mm 解 由弧长公式 可得弧AB的长 l mm 因此所要求的展直长度 L mm 答 管道的展直长度为2970mm 解决问题 跟踪训练 1 已知弧所对的圆心角为90 半径是4 则弧长为 2 已知一条弧的半径为9 弧长为8 那么这条弧所对的圆心角为 3 钟表的轴心到分针针端的长为5cm 那么经过40分钟 分针针端转过的弧长是 如下图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 O B A 圆心角 扇形的定义 1 圆的面积公式是 2 圆的面积可以看作度圆心角所对的扇形的面积 1 的圆心角所对的扇形面积S扇形 2 的圆心角所对的扇形面积S扇形 5 的圆心角所对的扇形面积S扇形 n 的圆心角所对的扇形面积S扇形 探究扇形的面积公式 若设 O半径为R n 的圆心角所对的扇形面积为S 扇形的面积公式 问题 扇形的弧长公式与面积公式有联系吗 想一想 扇形的面积公式与什么公式类似 2 已知扇形面积为 圆心角为60 则这个扇形的半径R 3 已知半径为2cm的扇形 其弧长为 则这个扇形的面积S扇形 跟踪训练 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积S扇形 如图 A B C D两两不相交 且半径都是2cm 求图中阴影部分的面积 07年山东 中考链接 通过本课的学习 你有什么收获 课堂小结 例 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 3cm 求截面上有水部分的面积 精确到0 01cm C 0 B A D 回归生活
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