八年级(下)数学生活中的不等式课件.ppt

生活中的不等式 扬中树人hmg 探究新知 1 一辆轿车在某公路上的行驶速度是 不违章 akm h 已知该公路对轿车限速是100km h 那么a和100之间的关系可以表示为 下列问题中的数量关系能用等式表示吗 若不能 应该用怎样的式子来表示 解 a 100 2 根据科学家测定 太阳表面的温度不低于6000 设太阳表面的温度为t 怎样表示t和6000之间的关系 解 t 6000 解 x 3 4 天平左盘放3个同样的乒乓球 右盘放5克砝码 天平倾斜 设每个乒乓球的质量为xg 怎样表示x与5之间的关系 解 5 小聪和小明玩跷跷板 大家都不用力时 跷跷板左低 右高 小聪的身体质量为p kg 书包的质量为2kg 小明的身体质量为q kg 怎样表示p q之间的关系 解 6 某种袋装牛奶中 每100g牛奶含xg蛋白质 yg脂肪 该种牛奶的营养成分含量如下表 x 2 9 y 3 1 解 7 一辆48座的旅游车载有游客x人 到一个站又上来2个人 车内仍有空座位 解 x 2 48 像a 100 t 6000 x 3 3x 5 p 2 q x 2 9 y 3 1 x 2 48等 用不等号表示不等关系的式子叫做不等式 议一议 观察由上述问题得到的如下关系式 它们有什么共同特点 在日常生活中 同类量之间常常存在不等关系 如长度和长度 质量与质量 体积与体积 你能举例说明日常生活在不等关系吗 例1 用不等式表示 1 a是正数 2 b是非负数 3 y的2倍与6的和比1小 4 x2减去10不大于10 5 设a b c为一个三角形的三条边长 两边之和大于第三边 a 0 2y 6 1 x2 10 10 b c a a c b a b c b 0 例2 用不等式表示下列数量之间的关系 1 某种小汽车载有乘客x人 他的最大载客量为14人 2 小明今天锻炼身体花了tmin 他每天锻炼身体的时间不少于30min 3 小丽每天睡眠时间在8h以上 昨天她的睡眠时间是th 4 某校男子跳高纪录是1 75m 在今年的校运动会上 小明的跳高成绩是hm 打破了该校男子跳高纪录 1 下列数学表达式中 1 30 3 x 3 4 x2 xy y2 5 x 5 6 x 2 y 3 其中不等式有 个 4 2 下列表述中正确的是 a a不是负数 可表示为a 0 b x不大于3 可表示为x 3 c m与4的差是负数 可表示为m 4 0 d x与y的3倍的和是非负数 可表示为3 x y 0 c 3 用不等式表示下列关系 1 a是负数 2 a是非负数 3 a与b的和小于5 4 x与2的差大于 1 5 x的4倍不大于7 6 y的一半不小于3 a 0 a 0 a b 5 x 2 1 4x 7 y 3 思考 2 某城市某天的最低气温是 2 最高气温是6 如何表示该市这天某一时刻的气温t 2 t 6 1 如图 天平右盘中的砝码的重量分别是1克和2克 则图中显示出某种药品a的重量范围是 a a a 大于3克 b 小于6克 c 大于3克且小于6克 d 大于3克或小于6克 c 世纪公园的票价是 每人5元 一次购票满30张 每张可少收1元 某班有27名少先队员去世纪公园进行活动 当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时 爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华 提议买30张票 但有的同学不明白 明明我们只有27个人 买30张票 岂不是 浪费 吗 拓展训练 那么 究竟李敏的提议对不对呢 是不是真的 浪费 呢 我们不妨一起来算一算 买27张票 要付款5 27 135 元 买30张票 要付款4 30 120 元 显然120 135这就是说 买30张票比买27张票付款要少 表面上看是 浪费 了3张票 而实际上反而节省了 按实际人数买票x张 要付款5x 元 买30张票 要付款4 30 120 元 思考 若有x人要进世纪公园呢 如果x 30 显然按实际人数买票 每张票只要付4元 如果x 30 那么 如果买30张票合算 那么应有不等式 讨论 x取哪些数值时 上式成立 5x 120 前面已经算过 当