数学人教版九年级上册二次函数的图像和性质教学设计.doc

课题：二次函数（a0）的图象和性质导学案【学习目标】：1知识与技能会用描点法画二次函数yax2 （a0）的图象。知道二次函数（a0）的图象是一条抛物线；2.过程与方法探索二次函数yax2（a0）的图象与性质的过程体会图象中二次函数yax2（a0）的性质。运用图象解决生活中的实际问题。3.情感态度价值观感知其图象及性质解决简单的实际问题，感受数形结合的数学思想方法。体会数学与实际生活的联系，感受数学的实际意义，激发学习兴趣。【学习重点】：用描点法画二次函数yax2（a0）的图象；【学习难点】：探索二次函数yax2（a0）的性质过程，并会灵活应用；【学法指导】：数形结合是函数图象和性质的一种重要思想，从图象上学习认识函数。【学习课时】：1课时【自主学习】（这部分内容要求同学们根据下列提示预习，课前独立完成，记下不明白的问题，课上小组交流讨论）一、温故互查：1、画一个函数图象的一般过程是 ； ； 。2、一次函数图象的形状是 ；反比例函数图象的形状是 .二、自主预习（请大家仔细阅读教材P29-31内容）三、小组合作讨论： 导课：函数是描述现实世界中变化规律的数学模型，我们可以用一次函数、正比例函数、反比例函数来表示某些问题中的变量关系。今天我们再来体会一下另一些问题中的变量之间的关系。从喷头喷出的水珠和投篮后的篮球，在空中走过一条曲线。与我们学习过的一次函数、正比例函数、反比例函数图象一样吗？（请大家想一想，再小组合作讨论，其他小组点评）问题1：欣赏公园里的喷泉和投篮球（图片）答： ；问题2、正方体表面积的问题（边长用x表示，表面积用y表示）（请同学们根据以前所学内容对上面问题进行解答，并说出你的依据）y= 列出的关系式和一次函数、正比例函数、反比例函数的关系式一样吗？ 答： ； 这就是今天我们要体会的另一些问题中的变量之间的关系：二次函数yax2(0)的形式。（请大家独立思考，我们能否像探究一次函数、正比例函数、反比例函数一样，来探究二次函数的图象及性质呢？）答： ；合作探究：在同一直角坐标系中，画出函数yx2；y x2的图象x3210123yx2yx2（请大家小组内交流讨论，展示讨论结果，其余小组随机点评）二次函数yx2和y x2的图象有什么共同点和不同点？（友情提示：从图象、对称轴、顶点坐标、开口方向和大小、有最高或最低点、增减性）；（温馨提示：同学之间要互相合作帮助也可以邀请老师参与帮助）1-11-1交流成果： 。 （2）（1）点拨：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？（1） ；（2） ；(请同学们仔细识记画图中应注意的问题，你在画图时出现类似的错误吗？)总结：yax2图象对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值增减性0当x_时，y有最_值，是_过点（ ， ）当a0时a越大，抛物线的开口越_画图象时应注意的问题有：【课堂检测】（请同学们利用课堂上时间完成当堂检测题，小组交流，展示答案。下课收起交给教师批阅）1、填表：二次函数开口方向顶点对称轴有最高或低点最值yx2y3x22、填空：函数yx2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_，当x_时，有最_值是_；x0时，y随x的增大而 ，x0时，y随x的增大而 ，能力提升题：1、二次函数y(m1)x2的图象开口向上，则m_；2、二次函数ymx有最低点，则m_； 3、二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值 范围为_； 4、如图， yax2 ybx2 比较a、b、的大小，用“”连接 _；5、二次函数y(k-1)x2在对称轴的左侧y随x的增大而减小，则k的取值范围为_；【课后反思