七年级数学7.3.2多边形的内角和说课课件.ppt

教学方法 教材学情分析 学法指导 教学程序设计 说课内容 说 教材分析 教材地位作用 教学目标 教学重点 难点 知识技能 数学思考 解决问题 情感态度 教材地位作用 多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展 是从特殊到一般的深化 是后面学习多边形镶嵌的基础 也是今后学习空间几何的基础 学好多边形内角和的内容 为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础 对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助 教学目标 知识技能 了解多边形的内角和公式数学思考 1 通过测量 类比 推理等数学活动 探索多边形的内角和公式 感受数学思考过程的条理性 发展推理能力和语言表达能力 2 通过把多边形转化为三角形体会转化思想在几何中的应用 同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法 3 通过探索多边形内角和公式 让学生逐步从实验几何过渡到论证几何 解决问题 通过探索多边形内角和公式 尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题 情感态度 通过猜想 推理等数学活动 感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性 提高学生学习热情 教学重点 探索多边形内角和公式教学难点 探索多边形内角和时 如何把多边形转化成三角形 教学重点 难点 学情分析 七年级学生刚刚跨入少年期 理性思维的发展还很有限 他们在身体发育 知识经验 心理品质方面 依然保留着小学生的天真活泼 对新生事物很感兴趣 求知欲望强 具有强烈的好奇心与求知欲 形象直观思维已比较成熟 但抽象思维能力还比较薄弱 于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课 教学方法 数学是一门培养人的思维 发展人的思维的重要学科 因此在教学中 不仅要让学生知其然 而且要使学生知其所以然 针对七年级学生的认知结构和心理特征 本节课选择 引导探索法 由浅到深 由特殊到一般的提出问题 引导学生自主 探索合作交流 学法指导 利用学生的好奇心设疑 解疑 组织活泼互动 有效的教学活动 鼓励学生积极参与 大胆猜想 使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容 教学流程图 教学程序设计 2008年奥运会在北京召开了 设计一个内角和为2008度的多边形图案多有纪念意义 行吗 它是几边形 问题 1 三角形的内角和是 2 正方形的内角和是 3 长方形的内角和是 新课探究 任意四边形的内角和是 思考 画一画 在练习本上画一个四边形abcd a b c d a b c d 量一量 量出四个内角的度数 算一算 计算出这四个内角的和 还有什么方法 你能用以前学过的内角和的知识说明一下你的结论吗 说一说 探索多边形的内角和 这个五边形的内角和应该怎么求呢 你有几种方法呢 a c e d 内角和 3 180 540 a c d e b o 内角和 4 180 180 540 a c d e b o 内角和 5 180 360 540 内角和 4 180 180 540 c e o 你能仿照五边形分割成三角形的方法 选出你认为最简单的一种分割六边形并求其内角和吗 探究六边形内角和 2 3 3 180 540 3 4 4 180 720 n 2 180 n n 3 n 2 7 5 180 900 4 5 n边形的内角和等于 n 2 180 多边形的内角和公式 1 求十边形的内角和的度数 练习 解 10 2 180 8 180 1440 答 十边形的内角和是1440 2 求下列图形中x的值 快速抢答 1 过一个多边形一个顶点有10条对角线 则这是边形 2 过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形 则这是边形 3 多边形的内角和随着边数的增加而 边数增加一条时它的内角和增加 4 十二边形的内角和等于 十三 七 增加 180 1800 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 解 如图 四边形abcd中 a c 180 a b c d 4 2 180 360 因为 b d 360 a c 360 180 180 这就是说 如果四边形一组对角互补 那么另一组对角也互补 所以 例1 2008年奥运会在北京召开了 设计一个内角和为2008度的多边形图案多有纪念意义 行吗 它是几边形 如图 在六边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做六边形的外角和 六边形的外角和等于多少 例2 n边形外角和是多少度 探究发现 外角和 n个平角 内角和 结论 n边形的外角和等于360 n 180 n 2 180 360 1 n边形的内角和等于 n 2 180 公式的应用 2 转化的方法 3 从特殊到一般的研究方法 4 用多种方法解决问题 总结交流 多边形的内角和 n边形的内角和等于 n 2 180 n 1 180 180 n 180 360 n 2 180 必作 1 p84页3 4 5题 推荐作业 1 已知一个多边形的内角和为1080 则它的边数为 2 已知一个多边形的每一个内角都是156 则它的边数为 2 填空 求边数 选作 每个内角都是钝角的多边形有多少个 每个内角都是锐角的多边形有多少个 是几边形 每个内角都是直角的多边形有几个 是几边形 数一数 五边形有几条对角线 六边形 七边形呢 你能找到规律 说出n边形有多少条对角线吗 推荐作业 选作 3 马小虎在进行多边形内角和计算时 求得的内角和为1125