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文档简介

八年级数学下册 19 2 2一次函数 1 本课是在学习正比例函数的基础上 进一步学习一次函数的概念 一次函数的概念是在观察一类具体函数的解析式的特点的基础上 通过抽象得到的函数模型 教材分析 学习目标 1 结合具体情境理解一次函数的意义 能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式 2 能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系 学习重点 一次函数的概念 教材分析 问题1某登山队大本营所在地的气温为5 海拔每升高1km气温下降6 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所处位置的气温是y 试用函数解析式表示y与x的关系 登山队员由大本营向上登高0 5km 1km 1 5km 2km 时 求对应的气温是多少 提出问题 y 5 6x即y 6x 5 问题2下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 这些函数解析式有哪些共同特征 1 有人发现 在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t 单位 有关 且c的值约是t的7倍与35的差 2 一种计算成年人标准体重G 单位 kg 的方法是 以厘米为单位量出身高值h 再减常数105 所得差是G的值 20 t 25 探究新知 问题2下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 这些函数解析式有哪些共同特征 3 某城市的市内电话的月收费额y 单位 元 包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费 按0 1元 min收取 4 把一个长10cm 宽5cm的矩形的长减少xcm 宽不变 矩形面积y 单位 cm2 随x的值而变化 0 x 10 探究新知 20 t 25 0 x 10 问题3观察以上出现的四个函数解析式 很显然它们不是正比例函数 那么它们有什么共同特征呢 探究新知 都是常数与自变量的积与另一常数的和的形式 一般地 形如y kx b k b为常数 k 0 的函数 叫做一次函数 思考当b 0时 y kx b是什么函数 探究新知 当b 0时 y kx b即y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 7 课堂练习 练习1下列函数中哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 6 8 课堂练习 练习2请写出若干个变量y与x之间的函数解析式 让同桌判断是否是一次函数 如果是 请说出其一次项系数与常数项 例一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加2m s 1 求小球速度v 单位 m s 关于时间t 单位 s 的函数解析式 它是一次函数吗 2 求第2 5s时小球的速度 1 什么叫一次函数 2 一次函数与正比例函数有什么联系 3 一次函数
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