数学人教版八年级下册中位数和众数第一课时.ppt

探究创新 问题1 小强参加一次跳绳比赛 7名学生的平均成绩是125个 分 小强排在第二名 观察数据可知小强跳了多少个 235 116 112 108 107 100 97 小强跳了116个 探究创新 235 116 112 108 107 100 97 提问1 为什么小强在7名同学中排在第二名 却跳得比平均数125还少呢 提问2 平均数能真实反映7名学生的跳绳水平吗 提问3 什么数据能真实反映出7名学生的跳绳水平 探究创新 235 116 112 108 107 100 97 提问4 在这7个数据中 108 排在最中间 叫做这组数据的中位数 你能用自己的语言描述它吗 中位数是将一组数据按由小到大 或由大到小 的顺序排列后 处在最中间位置的数据 提问5 若增加1个数据 180 则中位数如何确定 180 235 116 112 108 107 100 97 探究创新 235 116 112 108 107 100 97 235 116 112 108 107 100 97 180 确定中位数的方法步骤 第一 将数据按由小到大 或由大到小 的顺序排列 第二 判断数据的个数是奇数还是偶数 如果数据的个数是奇数 则处在中间位置的数称为这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则中间两数的平均数称为这组数据的中位数 探究创新 235 116 112 108 107 100 97 zx xk 提问6 如果小强不是跳了116个 而是跳了200个甚至更多 那么问题1中7名同学的平均成绩会发生变化吗 中位数呢 结论 平均数是所有数据都参与运算 会因数据的变化而变化 易受极端值的影响 中位数计算简单 不因某些数据的变化而变化 不易受极端值的影响 200 280 50 若跳了50个呢 概念应用 数组2 6 8 5的中位数是 数组2 6 8 5 7的中位数是 数组2 6 8 5 7 99的中位数是 5 5 6 6 5 阿冲应聘 去详细了解一下看看 我公司员工收入很高 月平均工资为6000元以上 我们好几人工资都是3000元 经理 职员D 职员C 我的工资是5000元 在公司算是中等收入 探究创新 你怎样看待该公司员工的收入 1 经理说公司员工月平均收入高于6000是否欺骗了阿冲 请计算这个公司员工月收入的平均数和中位数 并说明它们的实际意义 员工中有11个人的工资为3000元 出现的次数最多 我们称它为众数 2 你认为用以上哪个数据表示该公司员工的 平均水平更合适 探究创新 3 职员C代表的是哪种员工 此公司这种员工有多少人 注意 1 求中位数时要将一组数据按从大到小或从小到大排列 当数据个数为奇数时 中位数是这组数据中的一个数据 但当数据个数为偶数时 其中位数是最中间两个数据的平均数 它不一定与这组数据中的某个数据相等 2 众数是一组数据中出现次数最多的数据 一定是一组数据中的原数据 不需排序 一组数据中的众数有时不只一个 如数据2 3 1 2 1 3中 2和3都出现了2次 它们都是这组数据的众数 当一组数据出现的次数都是一样的 那么此时我们说没有众数 如1 2 3 4 5 每个数据都出现一次因此没有众数 课堂练习 新知 1 八年级二班在参加植树活动中 六个绿化小组植树的棵数分别是 10 11 9 12 14 8 则这组数据的中位数是 2 一组数据18 22 15 13 x 7 它的中位数是16 则x的值是 3 数学老师布置10道选择题作业 批阅得到如下统计表 根据表中数据可知 这45名学生答对题数组成的样本的中位数是 众数是 10 5 17 9 8 4 某校男子足球队的年龄分布如条形图所示 请找出这些队员年龄的平均数 众数 中位数 并解释它们的意义 结果取整数 课堂练习 分析 要确定数据的中位数 应将数据由小到大 或由大到小 排列才能求出 但x的大小不知道 因此对x分情况讨论 然后根据中位数和平均数相等列方程求解 拓展延伸 有一组数据如下 8 8 x