九年级数学上册 21.1 一元二次方程同步练习2 （新版）新人教版.doc

1 一元二次方程一元二次方程 积累积累 整合整合 1 下列方程一定是关于 x 的一元二次方程的是 a ax2 bx c 0b m2x 5m 6 0 c 4 2 x3 3 3 x 1 0d k2 3 x2 2x 3 0 2 一元二次方程 x2 2 3x 2 x 1 0 的一般形式是 a x2 5x 5 0b x2 5x 5 0 c x2 5x 5 0d x2 5 0 3 方程 3x2 3x 3 0 的二次项系数与一次项系数及常数项之积为 a 3b 3 c 3d 9 4 下列方程中 不含一次项的是 a 2x 1 1 2x 0b 3x2 4x c 2x2 7 6xd x 1 x 0 5 若 x 1 是方程 x2 nx m 0 的根 则 m n 的值是 a 1b 1 c 2d 2 6 下列说法正确的是 a 方程 ax2 bx c 0 是关于 x 的一元二次方程 b 方程 3x2 4 的常数项是 4 c 若一元二次方程的常数项为 0 则 0 必是它的一 个根 d 当一次项系数为 0 时 一元二次方程总有非零解 7 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0 则 a 的值是 a 1b 1 c 1 或 1d 2 1 8 若 ax2 5x 3 0 是一元二次方程 则不等式 3a 6 0 的解集为 a a 2b a 2 2 c a 2 1 d a 2 且 a 0 拓展拓展 应用应用 9 若一元二次方程 2x2 k 8 x 2k 3 0 的二次项系数 一次项系数 常数项之和 为 5 则 k 10 若方程 m 1 x m 1 2x 3 是关于 x 的一元二次方程 则 m 11 写出一个一元二次方程 使方程有一个根为 0 并且二次项系数为 1 12 已知 x 2 是方程 x2 mx 2 0 的根 则12 2 mm 2 69mm 13 关于 x 的方程 k2 4 x2 k 2 x 3k 1 0 当 k 时为一元一次方程 当 k 时为一元二次方程 14 根据题意 列出 方程 1 一个两位数 两个数字的和为 6 这两个数字的积等于这个两位数的 3 1 设这个两位 数的个位数为 x 可列出关于 x 的方程为 2 有一个面积为 20cm2的三角形 它的一条边比这条边上的高长 3cm 设这条边的长度 为 x 可列出关于 x 的方程为 探索探索 创新创新 15 学完一元二次方程后 在一次数学课上 同学们说出了一个方程的特点 1 它的一般形式为 ax2 bx c 0 a b c 为常数 a 0 2 它的二次项系数为 5 3 常数项是二次项系数的倒数的相反数 你能写出一个符合条件的方程吗 16 已知关于 x 的方程 m n x2 mx n 0 你认为 1 当 m 和 n 满足什么关系时 该方程是一元二次方程 2 当 m 和 n 满足什么关系时 该方程是一元一次方程 3 参考答案参考答案 1 答案 d 解析 a 要想成为一元二次方程 需加 条件 a 0 b 需加条件 m 0 c 是 一元三次方程 d 中不论 k 为何值 k2 3 永远为正 所以 d 是一 元 二次方程 故选 d 2 答案 a 解析 去括号 合并同类项即可得到答案 a 3 答案 d 解析 二次项系数为 3 一次项系数为 3 常数项为3 3 3 3 9 4 答案 a 解析 2x 1 1 2x 4x2 1 故选 a 5 答案 b 解析 将 x 1 代入 x2 nx m 0 得到 1 n m 0 即 m n 1 故选 b 6 答案 c 解析 a 中需加上 a 0 才是一元二次方程 b 中的常数项为 4 d 中的一 元二次方程解可能为 0 例如 x2 0 故选 c 7 答案 b 解析 将 x 0 代 入方程得到 a2 1 0 即 a 1 因为原方程为一元二次方 程 即 a 1 0 所以 a 1 所以 a 1 故选 b 8 答案 d 解析 因为 ax2 5x 3 0 是一元二次方程 所以 a 0 3a 6 0 即 a 2 所以 a 2 且 a 0 故选 d 9 答案 8 解析 2 k 8 2k 3 5 所以 k 8 10 答案 1 解析 m 1 2 所以 m 1 因为 m 1 0 即 m 1 所以 m 1 11 答案 x2 x 0 答案不唯一 解析 发挥聪明才智 大胆想象 12 答案 2 解析 将 x 2 代入方程 m 3 12 2 mm 2 69mm 2 1 m 2 3 m 1 m 3 m 2 13 答案 2 2 解析 方程为一元一次方程 k2 4 0 即 k 2 且 k 2 0 即 k 2 所以 k 2 方程为一元二次方程 k2 4 0 即 k 2 14 答案 1 x 6 x 3 1 10 6 x x 4 2 2 1 x x 3 20 解析 1 个位数为 x 那么十位数为 6 x 根据题意得 x 6 x 3 1 10 6 x x 2 这条边长度为 x 那么这条边上的高为 x 3 根据三角形的面积公式得 2 1 x x 3 20 15 答案 这个方程是 5x2 2x 5 1 0 答案不唯一 解析 由 1 知这是一元二次方程 由 2 3 可确定 a c 而 b 的值不唯一确定 可为任意数 熟悉一元 二次方程的定义及特征是解答本 题的关键 16 答案 1 当 m n 时 方程是一元二次方程 2 当 m n 且 m 0 时 方程是一元一次方程 解析 本题主要考查一元二次方程及一元一次方程的定义 一元二