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文档简介

梯形中常作的辅助线 转化为三角形或平行四边形等 在梯形中常用的作辅助线方法 开动脑筋 灵活应用 平移腰 1 以上图中相等的线段 相等的角 2 平移腰可将梯形的两腰 两底角放置在一个三角形 作高 补三角形 1 若梯形abcd是等腰梯形时 obc是什么三角形 2 梯形满足什么条件时 obc是直角三角形 平移对角线 1 当ac bd时 bed是什么三角形 2 当ac bd时 bed又是什么三角形 3 哪个命题的证明应用了此法 对角线相等的梯形是等腰梯形 4 bed与梯形abcd的面积关系如何 其他方法 构造旋转变换 转化为三角形或平行四边形等 在梯形中常用的作辅助线方法 开动脑筋 灵活应用 例题 1 如图 梯形abcd中 ab cd d 70 c 40 ab 4cm cd 11cm 求bc 解 平移腰 过b作be ad交dc于e 则 1 d 70 de ab 4 bce中 c 40 1 70 2 1 70 cb ce cd de 11 4 7 cm 4 40 70 7 11 4 解法2 补三角形 70 40 4 11 7 延长da与cb交于o则 oab d 70 c 40 d 70 o 70 oab o d 70 ob ab 4 oc cd 11 bc 7 一题多解 4 11 例2 已知 梯形abcd中 ad bc e是腰ab的中点 de ce 求证 ad bc cd 证明 一 延长de交cb延长线于f ade bfe de fe ad bf de ce cd cf 即cd cb bf cb ad ae be a abf aed bef 练习 一 填空1 如图 梯形abcd中 ad bc ac bd且ac 8cm bd 15cm 则梯形的高 先用勾股定理求出be 再用面积法求高df 答案 120 17 cm 2 梯形abcd中 ad bc b 54 c 36 ad 10ab 12 cd 16则bc 16 10 12 平移腰后 在rt bde中计算出ce 20 则bc ce be 30 cm 20 15 8 17 54 36 60 45 2 2
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