八年级数学小班化课堂教学竞赛课件5 10.1 图上距离与实际距离（共21张PPT）.ppt

10 1图上距离与实际距离 执教者 马燕南京市虹苑中学 动手做一做 请同学们量出数学课本的长和宽 并求出长与宽的比 问题 如把单位改成mm和m 长与宽的比值还相同吗 线段的比 两条线段长度的比叫做这两条线段的比 活动1 感受线段的比 说说你的观点 你能试着总结求两条线段的比的方法和要注意的问题吗 先用同一个长度单位量出线段的长度 再求出它们的比2 两条线段长度的比与所采用的长度单位无关 试一试 姚明的身高是2 26m 刘翔的身高是189cm 问姚明的身高与刘翔的身高的比是多少 例1 在南京市城区地图 比例尺1 4000 上 太平南路的图上长度与中山东路的图上长度分别是50cm 1m 1 太平南路与中山东路的实际长度各是多少米 注 图上长度与实际长度的比叫做比例尺 例1在南京市城区地图 比例尺1 4000 上 太平南路的图上长度与中山东路的图上长度分别是50cm 1m 2 太平南路与中山东路的图上长度之比是多少 它们的实际长度之比呢 成比例的线段 太平南路和中山东路在图上距离分别为a b 太平南路和中山东路的实际距离分别为c d 那么我们能得到 a b c d或 在四条线段中 如果两条线段的比等于另两条线段的比 那么称这四条线段成比例 在比例式中 a b c d叫比例的项 其中两端的两项叫做外项 中间的两项叫做内项 注意 成比例的四条线段是有次序的 试一试 1 如果a 1 b 3 c 2 d 6 那么a b c d是成比例线段吗 2 如果a 1 b 2 c 4 d 2 那么a b c d是成比例线段吗 操作与解释 问题 如图 在正方形网格中 有块三角板 1 观察并判断线段ac a c bc b c 是否成比例 通过计算验证你的判断 2 图中还有哪些线段也是成比例的 写出来与小组同学展开交流 两个外项的积等于两个内项的积 比例的基本性质 比例式可以写成多少种不同的形式 试思考 活动3 整理比例的性质 观察与思考 比例的性质 2 如果 那么成立吗 比例中项 特别地 如果a b b c 这时我们把b叫做a c的比例中项 由 可得 如果测得cd 300m acd 45 bcd 75 adc 80 bdc 54 请用1 5000的比例尺在纸上分别画出点c d和点a b 并通过度量a b两点间的图上距离求出a b两点间的实际距离 谈谈你的收获与体会 小结与思考 例题精讲 习题2有一棵高大的树ab在太阳照射下的影子为bc 现有一根长为1米的标杆和一把卷尺 请你设计一个测树高的方案 并列出算式 用字母表示 习题1如图 在 abc中 1 ab 12 ae 6 ec 4 求ad的长 2 试说明成立 1 在比例尺为1 40000的工程示意图上 2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线 奥体中心至迈皋桥段 的长度约为54 3cm 它的实际长度约为 a 0 2172kmb 2 172kmc 21 72kmd 217 2km 练一练 3 已知四条线段a b c d的长度 cm b 30cm c 6cm d 10cm 试判断它们是