数学人教版八年级下册勾股定理（三）.doc

17.1 勾股定理（三）一、教学设计 1、教学目标（1）掌握巩固勾股定理，能运用勾股定理解决一些实际问题（2）在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值 （3）在用勾股定理探索实际问题的过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志建立自信心2、内容分析（1）本节课是勾股定理的掌握及运用其解决实际问题的教学课.（2）经历由浅入深的解题过程，进一步体验勾股定理在日常生活中的广泛应用.（3）本节课的重点为将实际问题转化为直角三角形模型，难点如何用解直角三角形的知识和勾股定理去解决实际问题3、学情分析（1）学生的认知基础：学生在已掌握了勾股定理即两直角边的平方和等于斜边的平方，来解决实际问题，（2）学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。学生的年龄心理特点：求知欲强，乐于面对挑战，也有部分学生学习数学的热情不高、代数运算能力较弱，不易掌握。4、设计思路（1）勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理 的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。（2）让学生通过由浅入深的了解直角三形三边关系，培养学生的动手操作能力和创新意识，达到运用勾股定理解决实际问题的目的； （3）进一步熟悉如何将实际问题转化为数学模型，并用勾股定理解决实际问题，克服困难，发展学生的运用意识和运用能力.揭发学生的学习兴趣，达到提高应用数学知识的能力. 二、教学过程（一）创设情境，导入新课问题：欲登上12m高的建筑物，为了安全起见，需使梯子低端离建筑物5m ,问至少需要几米长的梯子？ 生：根据题意作出图（如右图），AC是建筑物，其中AC=12m，BC=5m,AB是梯子的长度. 解：依题意可知，ABC是Rt，根据勾股定理可得： AB=13.答：至少需要13m长的梯子.（二）新授课1、教材25页例1学习 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？ 学生先小组讨论 解：如右图，连接AC，在RtABC中，根据勾股定理可得： 而2.242.2，所以薄木板能从门框内通过.2、教材25页例2学习如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m.如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，那么梯子的底端也将外移0.5米吗？ 学生先独立思考后，在小组内合作交流.解：由题意可知：BD=OD-OB在RtAOB中，根据勾股定理可得: 在RtCOD中，根据勾股定理可得: 所以梯子的顶端A沿墙角下滑0.5m时，梯子底端并不是也将外移0.5m，而是外移约0.77m.（三）课堂小结 1、谈谈这节课我们收获了那些知识？ 2、运用勾股定理解决问题时，要会根据问题构造出直角三角形。（四）反馈 教材26页练习第