八年级数学平面直角坐标系第一课时课件.ppt

数缺形时少直观形离数时难入微 平面直角坐标系 1 复习提问 1 什么是数轴 2 数轴上的点与 一一对应 实数 这个点在数轴上的坐标 a b c 3 写出数轴上a b c各点的坐标 汶河路 汶河路 音乐喷泉 文昌路 文昌路 国际金鹰 万家福 文昌广场音乐喷泉在文昌路南边50米 汶河路东边30米 1 小明是怎样描述音乐喷泉的位置的 2 小明省去 南边 和 东边 这几个字可以吗 3 如果小明仅仅说在 文昌路南边 汶河路东边 你能找到音乐喷泉吗 文昌路 4 如果小明只说在 文昌路南边50米 或只说在 汶河路东边30米 你能找到音乐喷泉吗 若将文昌路与汶河路看两条互相垂直的数轴 十字路口为它们的公共原点 这样就形成了一个平面直角坐标系 x y o 30 20 10 40 10 10 20 30 40 20 50 30 30 20 10 40 50 60 音乐喷泉 文昌路 汶河路 平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系 简称直角坐标系 也叫笛卡儿坐标系 水平方向的数轴称为x轴或横轴 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴 它们统称坐标轴 公共原点o称为坐标原点 x o 20 10 10 10 20 30 20 30 20 10 y 40 50 阅读与欣赏 笛卡儿的梦笛卡儿 1596 1650年 法国著名的数学家 青年时期曾参加军队到荷兰 1619年的冬天 莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中 入夜 万簌俱静 笛卡儿彻夜不眠 沉迷在深思之中 他望着天空 想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢 自己随军奔波 给家里去信怎么报告自己的位置呢 他完全进入数学的世界 继续进行着数与形的冥想 他仿佛到了无人的旷野 他的排长站在他的面前说 你不是想用数学来解释自然界吗 排长说着抽出了两支箭 拿在手里搭成一个十字架 箭头一个向上 一个朝右 他将十字架举过头说 你看 假如我们把天空的一部分看成是一个平面 这个天空就被分成四个部分 这两支箭能射向无限远 天上随便那颗星星 你只要向这两支箭上分别引垂线段 就会得到两个数字 这星的位置就一清二楚了 笛卡儿还不清楚又问道 负数又该怎样表示呢 排长笑道 两支箭的十字交叉处定为零 向上向右为正数 向下向左不就是负数了吗 笛卡儿高兴地扑了过去 却扑通一声跌入河中 正在大喊 却被人叫醒 天已大亮了 笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔 把梦中见到的全都画了出来 后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的 直角坐标系的创立 为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路 引起了数学的深刻革命 为了纪念笛卡儿 直角坐标系也叫笛卡儿坐标系 平面直角坐标系具有以下特征 两条数轴互相垂直 原点重合 通常取向右 向上为正方向 单位长度一般取相同的 平面直角坐标系 横轴 纵轴统称称为坐标轴 x y o 1 1 1 1 a b 如何确定点 位置呢 a b 横坐标在前 纵坐标在后 中间隔开用逗号勿忘加括号 横坐标 纵坐标 有序实数对 a b 叫做p点在平面直角坐标系中的坐标 它们的位置 的坐标为 m n 如何确定 的位置呢 y o 1 1 1 1 m n x 1 过在x轴上表示m的点作x轴的垂线2 过y轴上表示n的点作y轴的垂线3 两线的交点即为点 y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 a 3 2 b 2 3 c d e 坐标平面上的点 一对有序实数 分别在平面内确定点a 3 2 b 2 3 的位置 并确定点c d e的坐标 x 3 3 5 3 7 5 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 第四象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 第一象限 第二象限 第三象限 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 a b c 各象限内的点的坐标有何特征 d e 2 3 5 3 3 2 5 4 7 5 f g h 7 2 5 4 3 5 a b c d 3 0 4 0 0 5 0 4 0 0 坐标轴上点有何特征 在x轴上的点 纵坐标等于0 在y轴上的点 横坐标等于0 a 3 2 b 0 2 c 3 2 d 3 0 e 1 5 3 5 f 2 3 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 练一练 下列各点分别在坐标平面的什么位置上 本节课我们学习了平面直角坐标系 学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容 1 能够正确画出直角坐标系 2 能在直角坐标系中 根据坐标找出点 由点求出坐标 坐标平面内