数学人教版八年级下册复习题16.doc

二次根式复习课教学设计备课人：杨坤伟 【教学目标】1使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算【教学重点】含二次根式的式子的混合运算【教学难点】综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子【教学方法】典例解析法【教学准备】课件PPt【教学过程】【知识点回顾】1.两个概念(1)二次根式：式子（0）叫做二次根式。（当0时，0；当0时，在实数范围内有意义。）(2)最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。（0）（0）0 （=0）；2.三条二次根式的性质：（1） 0（0）（2）（）2= （0）； （3） 3.两个公式：=（0,b0）； 4.四种运算: 加 、减、乘、除【设计意图】通过对知识的梳理，让学生对本章知识有个系统的认知，理清知识点之间的联系，掌握注意的地方，加深对知识的全面理解。【例题讲解】例1下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？.15 3a x-100 a2+b2 -a2-b2 -144 a2+2a+1 35题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1. 当 X _ _时，3-x有意义。2. 4-a+ a-4有意义的条件是 .3.二次根式x+5-13-x 中字母的取值范围是_ _.4.已知函数y=x-2+2-x-x+1,求yx的值题型2:二次根式的非负性的应用.1.已知： 4 -x + 2x+y =0,求 x-y 的值.2.已知x,y为实数,且 x-1 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。题型3最简二次根式：、被开方数不含分母；、被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：分母中不含二次根式。例2.把下列各式化成最简二次根式(1)54 (2)4112 (3)x2yx练习：把下列各式化为最简二次根式(1) 32 (2)2 7 (315) (4)2x3y3【练习与反馈】1要使下列式子有意义，求字母x的取值范围(1)3-x (2)1 2x-5 (3) 1-x x2.填空:(1)(-3)2= .(2)当x1时,则(1-x)2= .(3)若(x-2)2=x-2,则x的取值范围是 .(4) 若(x-7)2x-7=-1,则x的取值范围是 .3、二次根式的混合运算(1)48+506).(2) 26+72(72-26).(3) 35-42(25+32).【探索性练习】1.（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里打 “”，不成立的，请在括号里打 “”2+23=223 ( ) 3+38=338 ( ) 4+415=4415 ( ) 5+524=5524 ( ) （2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么规律？（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？2.设a、b为实数,且| 2 -a|+ b-2 =0,求a2-22a+2+b的值.【课堂小结】1本节课复习“二次根式”的基本问题是这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握2在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围3运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件4通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的