数学人教版八年级下册平行四边形总结.doc

第十八章 平行四边形 小结与复习 【教学目标】知识与技能通过对本章内容的回顾、梳理，使学生对所学知识能进行系统的复习与归纳。过程与方法2、了解四边形、特殊四边形的关系及转化条件，在反思、交流与动手操作的过程中，逐渐建立知识体系。情感、态度与价值观将所学知识应用于解决实际问题，拓展学生的思维能力。【教学重难点】【教学重难点】重点：1、平行四边形、特殊平行四边形的特征。2、平行四边形、特殊平行四边形的识别方法以及彼此之间的关系。难点：发展学生进一步的推理和解决问题的能力。【导学过程】【知识回顾】1.平行四边形与特殊的平行四边形的关系： 用集合表示为： 2.平行四边形与特殊的平行四边形的性质与判定：平行四边形矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；两组对角分别相等；两条对角线互相平分.有三个角是直角;是平行四边形且有一个角是直角;是平行四边形且两条对角线相等.四边相等的四边形；是平行四边形且有一组邻边相等；是平行四边形且两条对角线互相垂直.是矩形，且有一组邻边相等；是菱形，且有一个角是直角.对称性只是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形面积S= ahS=abS=S= a23.三角形中位线定理.【经典例题】类型一、平行四边形的性质与判定例1.如图，ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点，求证：AECF也是平行四边形；连接BD，分别交CE、AF于G、H，求证：BG=DH；连接CH、AG，则AGCH也是平行四边形吗？例2. 如图，已知在平行四边形ABCD 中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF60 o，CE=3cm，FC=1cm，求AB、BC的长及ABCD面积.类型二、矩形、菱形的性质与判定例3. 如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，DE平分ADC，AOB60，则COE 例4. 如图，矩形ABCD中的长AB8，宽AD5，沿过BD的中点O的直线对折，使B与D点重合，求证：BEDF为菱形，并求折痕EF的长类型三、正方形的性质与判定例6. 如图，已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若EAF=50，则CME+CNF= 类型四、与三角形中位线定理相关的问题例7. 如图，BD=AC，M、N分别为AD、BC的中点，AC、BD交于E，MN与BD、AC分别交于点F、G，求证：EF=EG.【知识梳理】（1）各种平行四边形的研究次序是怎样的？（2）各种平行四边形的研究内容、研究步骤和研究方法是怎样的？（3）平行四边形的性质和判定有哪些？它们之间有什么关系？（4）平行四边形、矩形、菱形和正方形之间有什么关系？矩形、菱形和正方形有哪些特殊性质？怎样判定？（5）在各种平行四边形的研究中得到了哪些重要的结论？【随堂练习】1、 填空题： 平行四边形具有的是： 矩形具有的是： 菱形具有的是： 正方形具有的是： 在下列特征中，（1） 四条边都相等（2） 对角线互相平分（3） 对角线相等（4） 对角线互相垂直（5） 四个角都是直角（6） 每一条对角线平分一组对角（7） 对边相等且平行（8） 邻角互补2、园艺师欲用40cm长的一段绳子，围出一块平行四边形的苗圃，使长边与短边之比为3 ：2，求长边的长度。BA13、如图，这是长为16cm的活动菱形衣帽架，若墙上钉子之间的距离AB=BC=16cm，则1等于多少度？菱形的周长是多少？ 4、如图，四边形ABCD中，1=2=90，AB=DC，试说明四边形ABCD是怎样的四边形。AD21CB5、 如图，把两把曲尺（曲尺的两边是互相垂直的）的一边紧靠木板边缘，再看木板一边缘在两把曲尺上的刻度是否相等，工人师傅就可以判断木板的两个边缘是否平行，你能说明其中的道理吗？6、 小乐和妈妈在商店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买，但妈妈拿起来看时，感觉纱巾好像不是正方形，商店老板看