数学人教版八年级下册正方行.doc

中考复习课 矩形、菱形、正方形一、知识整合考点一 矩形的性质和判定1、性质：（1）四个角都是 。（2)对角线 且互相平分。 （3）既是 对称图形，又是 对称图形。2、判定：（1）有一个角是 的 是矩形 。 （2）对角线 的 是矩形。 （3）有 个角是直角的 是矩形。考点二 菱形的性质和判定3、性质： （1）四条边都 。 （2）对角线互相 且平分，并且每条对角线 一组对角。 （3）既是 对称图形，又是 对称图形。4、判定： （1）一组 相等的 是菱形 。 （2）对角线互相 的 是菱形 。 （3）四条边 的四边形是菱形。5、菱形面积的计算 （1)可以作为平行四边形来计算面积：S= 。 (2)利用菱形的对角线的长度计算：S= 两条对角线乘积的 。考点三 正方形的性质和判定6、性质： （1）四条边都 。 （2）四个角都是 。 （3）对角线 ，互相 、 ，并且每条对角线 一组对角。 （4）既是 对称图形，又是 对称图形。7、判定： （1）有一组邻边相等（对角线互相垂直）的 。 （2）有一个角是直角（对角线相等）的 。8、平行四边形与特殊平行四边形的关系。 都是特殊的平行四边形； 既是特殊的矩形，又是特殊的菱形。二、考点示例例1：如图，在平行四边形ABCD中，DAB=60，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AGBD，交CB的延长线于点G （1）求证：四边形DEBF是菱形； （2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明. 例2 如图,在四边形ABFC中,ACB=90,BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E， 且CF=AE。1、试探究四边形BECF是什么特殊的四边形？ 2、当A满足什么条件时四边形BECF是正方形？请回答并证明三、当堂练兵如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F 。 （1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明； （2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3）当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？四、作业设计1、已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（ ）A当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形2、如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（） A50 B60 C70 D80 3、如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则DBF的面积为(） A. 4B. C. D. 24、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上，若AB6，BC9，则BF的长为（ ） A4 B32 C4.5 D5 5、如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上， 且CD3DE。将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G,连接AG、CF。则下列结论： ABGAFGBGCGAGCFSEGCSAFE AGBAED145其中正确的个数是 （） A2B. 3 C. 4 D. 56、15.如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在ABC的角平分线上时，DE的长为.7、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为_8、矩形ABCD中，AB=2，BC=1，点P是直线BD上一点，且DP=DA，直线AP与直线BC交于点E，则CE= . 9、如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由.10、如图，ABC中，AB=AC，AD是BA