数学人教版八年级下册一次函数的图象及性质教学设计.doc

一次函数的图象和性质教学设计一、教学目标（1）知道一次函数图象是一条直线 （2）会用两点法画一次函数图象 （3）理解并掌握一次函数的性质 （4）通过探究一次函数图象，性质的教学，培养学生观察、比较、归纳及小组互助学习能力二、教学重点一次函数的图象画法及性质。三、教学难点 根据函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。四、教学方法教法：1、启发式 2、类比法 3、归纳法学法：1、自主学习2、互助探究3、展示交流五、教学手段利用多媒体等教学手段六、过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：创设情境，明确目标通过我新编的一个龟兔赛跑的故事并用图象展示出来，从而引出上节课所学的正比例函数的图象以及这节课将要学习的一次函数图象之间的关系以及一次函数有哪些性质。 师：同学们都听过龟兔赛跑的故事吧？生：听过师：今天老师给大家讲一个新龟兔赛跑的故事，用PPT动画展示图象，并复习前面所学的正比例函数图象是直线，引出一次函数图象也是直线。这节课就来探究一次函数图象与性质。点明探究内容，激发求知欲望。活动2：自主学习，互助探究探究1用描点法在同一直角坐标系中画出函数y =2x， y =2x +3与y =2x -2的图象。（1）一次函数图象的形状？（2）怎样能最简单的画出一次函数图象？（3）比较一次函数与正比例函数的图象并结合解析式你能得出哪些结论？ 探究2.用简单的画图方法在不同坐标系中作出下列函数的图象：（1）y=x+1 (2)y= -x+1 (3)y=2x-1 (4)y= -2x-1归纳：类比正比例函数的增减性及所经过象限得出一次函数增减性及所经过象限.学生列表，描点，画图，然后由图象猜想函数y =2x +3与y =2x -2的图象为直线，并总结画一次函数的图象的方法（两点确定一条直线，可以找任意两点画一次函数图象），老师点拨出一般选与Y轴交点（0，b）及与X轴交点（-b/k,0）去画一次函数图象并解释这两点的由来以及为什么使用这两点去画图象。 学生通过观察、比较得到函数与y =2x +3及y =2x -2的图象之间的关系并归纳函数与图象的关系师生一起总结得到：这几个图象都是直线图象都平行，原因是k相等,b不相等。正比例函数经过了（0，0），一次函数经过了与y轴的交点是（0，b）.图象可以互相平移得到，直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移b个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b0，b0时经过一二三象限；k0，b0时经过一三四象限；k0时经过一二四象限；k0，b0时经过二三四象限。在本次活动中教师应重点关注：（1）学生在用两点法画图时是否能选择合适的点；（2）学生是否注意到一次函数的性质与有关，且与正比例函数的性质相同（3）学生从“数”与“形”两个方面去理解和掌握一次函数的性质通过参与数学活动，初步感知一次函数的图象，并积累数学活动经验(1)从列表、描点、连线开始，让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状让学生在描点的过程中感受正比例函数与一次函数图象之间的位置关系(2)引导学生通过比较解析式，发现两个解析式仅在常数项上有区别，其他部分完全相同，因此，对于自变量的任一值，这两个函数相应的值总差同一个常数这反映在图象上，就是在横坐标相同的情况下，两个函数图象上对应的纵坐标总差同一个值，即将正比例函数的图象经过向上或向下的平移得到相应的一次函数的图象由此，引导学生从“数”的角度认识一次函数图象，进而在理解正比例函数图象的基础上来认识一般的一次函数的图象（3）将以前学过的平移与现在讨论的函数图象联系起来，增强学生对函数与函数的认识，让学生体会数形结合思想的应用（1）通过动手实践，巩固两点法画图的方法，让学生通过观察直观地得到一次函数的随的变化而变化的情况以及的正负对函数图象的影响，培养学生观察分析的能力和从图象中获取信息的能力（2）通过类比正比例函数的性质，加深对一次函数的随的变化而变化的情况的理解以及图象经过象限的判断。（3）让学生经历画图类比归纳的数学活动过程活动3.当堂训练 拓展提升 1.(1)将直线y3x向下平移2个单位，得到直线 _ (2)将直线y-x-5向上平移5个单位，得到直线 _ (3)将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线 _2.函数ykx-4的图象平行于直线y-2x，求函数表达式3.一次函数ykxb的图象与y轴交于点(0,-2)，且与 直线 平行，求它的函数表达式基础篇1已知一次函数y(2m-1)xm5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？2.在直线y=-3x+2上有两点A（x1,y1）和（x2,y2）,若x1x2,则y1 y2. 拓展篇1已知一次函数y(1-2m)xm-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.争分夺秒学生抢答或教师抽签回答，训练案学生独立完成，教师巡视，了解学生对知识的掌握情况，有先做完的小组教师可以先批阅组长的，组长再批阅组员的。师生共评，及时纠正学生的错误在本次活动中教师应重点关注：（1）学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解；（2）学生对数形结合思想和分类讨论思想的掌握与运用 前三道是以游戏的形式进行训练的，幻灯片中显示，名字叫争分夺秒；后三道都是在导学案上设置的，分基础篇和拓展篇，其中的拓展篇可以课上做也可以课后做。体现分层次教学，基础篇所有同学都得掌握，拓展篇可以拔出优生，通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化学生在尝试运用一次函数的图象和性质解决问题的过程中，进一步加深了对一次函数的图象和性质的理解同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力活动4.整理反刍 总结评价通过这节课的学习，你有什么收获？教师引导学生归纳总结本节课所学的知识学科长补充并对本节课进行评价。在本次活动中教师应重点关注：（1）学生对本节课的知识结构是否清晰；（2）学生是否通过数学活动体会到数形结合思想和分类讨论思想的运用；（3）学生的数学表达能力是否得到锻炼；（4）学生是否体会到类比正比例函数来研究一次函数的方法课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，还可以培养学生的数学语言表达能力引导学生积极地参与总结，提高独立分析和自主小结的能力，使学生在对一次函数的图象和性质有一个全面认识的基础上，提高对数学思想方法的认识和运用 活动5：布置作业，学以致用1阅读作业：阅读课本第93页到第95页，整理笔记，完成学案中的归纳表格2巩固作业：教科书第95页的练习