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文档简介

整式及整式的加减运算的应用教学设计 宁谷中学 张晓涛教学目标：一、用整式及整式的加减运算表示实际问题中的数量关系。二、掌握从特殊到一般、从个体到整体地观分析问题的方法。三、积累数学活动经验。教学重、难点：借助观察图形的变化寻找火柴棍的根数与三角形的个数n之间的对应关系，体会整式加减的应用。教学过程：活动1 如下图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或者4个三角形，分别需要多少根火柴棍?如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？（图形见教材72页图1） 教师活动：解决这个问题，我们有如下几种常见方法：方法1： 从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍：三角形个数 1 2 3 n 火柴棍根数 33+23+2+2 表达式：3+2（n-1）=2n+1 方法2： 所含三角形个数乘3，再减去重复的根数： 三角形个数 1 2 3 n 火柴棍根数 1323-133-2 表达式：3n-(n-1)=2n+1 方法3： 从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加2根火柴棍： 三角形个数 1 2 3 n 火柴棍根数 1+21+2+21+2+2+2 表达式：1+2n 方法4： 观察火柴棍的根数与三角形的个数的对应关系：三角形个数 1 2 3 n 火柴棍根数 3=12+15=22+17=32+1 表达式：2n+1 方法5： 将组成图形的火柴棍分为“横放”和“斜放”两类统计：三角形个数 1 2 3 n 火柴棍根数 1+22+33+4 表达式：n+（n+1)=2n+1 小结：1.解决
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