小学数学人教2011课标版二年级马学波《有余数的除法》教学设计 (2).docx

有余数的除法教学设计（人教版数学二年级下册）南宁市菠萝岭小学 马学波教学内容：新人教版二年级下册第六单元60-61页例1及例2。教程分析： 在生活中，平均分物体时，结果一般包含两种情况：一种是正好分完没有剩余的情况，即余数为0，一种是平均分后还有剩余的情况，即余数不为0。表内除法是有余数的除法的基础，而有余数的除法是知识的延伸，两部分内容相互联系，相互补充。在有余数的除法一课中，教程的设计是先通过摆一摆、说一说、圈一圈、填一填等活动，通过对比，体会有余数除法的意义和作用。又通过动手操作，加深的有余数除法的理解，并发现余数和除数的关系。学情分析：本节课教学有余数的除法，是在学生已经学过表内乘除法的基础上学习的，内容包括认识有余数的除法算式，理解有余数的除法算式的含义，知道余数比除数小的道理。对于分物体有剩余的情况，学生在一年级下册时已有接触，当时是有连续减法来解决问题。而本学期学生在前一阶段刚刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想较好完成由形象思维向抽象逻辑思维转变，就要借助动手操作，让学生亲子去实验，去体验知识的形成过程。教学理念与策略： 有余数的除法例1、例2的教学首先是一节概念课。本节课我将安排学生大量的动手摆、圈、分的活动。首先从分铅笔的活动开始，通过动手操作、直观对比等方式，先形成“有剩余”的表象，进一步感受余数的产生及意义，构建新的知识体系。在此基础上进一步设计了摆小棒并写算式的活动，算式在教程例题2的基础上进一步写到16根小棒的情况，让学生先通过猜想、操作、对比、验证等活动，更好的理解余数小于除数这一道理。教学目标：1、理解表内除法与有余数除法的含义，并能简单运用；2、借助摆小棒的操作，通过观察、操作、对比、猜想、验证、总结等方式感受除法意义的发展和延伸，明白除数小于余数这一道理；3、感受数学和生活的密切联系，体会意义和作用，进一步激发学生学习数学的兴趣。教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。教学难点：理解余数要比除数小的道理。教学准备：磁贴、铅笔、彩色笔、小棍、信封、课件等。教学过程：一、课前情境引入（3分钟）：课件出示马老师手持铅笔的图片，请看屏幕上的图片，你能发现什么信息？预设：我发现马老师拿着6支铅笔。师：告诉大家一个好消息，今天我把这些铅笔带来啦，（6支铅笔贴在黑板），其实这些铅笔是马老师今天用来奖励大家的，谁来说一说要怎样才能拿到马老师的奖励呀？生：我们要积极回答问题、专心听讲师：看来同学们果然很聪明，马老师打算把铅笔奖励给那些认真思考、并积极回答问题的同学。马老师等下会有很多数学问题，你们有信心解决好吗？（设计意图：课前沟通交流，用铅笔活跃课堂气氛，激发学生的求知欲）二、初步感知有余数除法的含义1、 复习表内除法的含义（4分钟）（1） 师：现在老师提出第一个数学问题。 有6支铅笔，每人分两支，可以分给几人？（请同学圈一圈）。生：每两支圈一组，可以分给3人。师：还有剩余吗？是正好分完吗？（生：是的）这种分法在数学里面是什么分啊？（生：平均分）(板书：分给3人，正好分完)（2）、师：这个过程能用数学算式表示吗？生：62=3（人）师：谁来说一说这个算式表示的意思？预设生1：有6支铅笔，平均每人分2支，可以分给3人。师：你是如何算出6除以2等于3的？预设生：用口诀二三得六。师追问：2 在哪里？3在哪里？六里面有几个几啊？生：6里面有3个2。（3）、师：在6支铅笔的基础上，增加两支，还能正好平均分完吗？生：可以分给4人，可以正好分完。师：如果继续增加2支呢？（可以分给5人，也能正好分完。） 思考：是不是生活中每次分东西，都正好分完呢？（不是的）（设计意图：通过言语表达、操作沟通等方式体会“正好分完”，复习平均分和表内除法的意义，并提出思考，为接下来与有余数的除法产生思维冲突作准备。）2、 操作对比：体会刚好分完和有剩余的区别（2分钟）情景设计：老师手里就有一把铅笔，你们数数看，到底有几支呢？（边数边贴黑板上）这里有7支铅笔，谁来分一分？（请同学上来圈一圈）生：可以分给3人，还剩一支。师：还能刚好分完吗？（还剩一支），剩下的一支还能分吗？生：不能再分了，题目已经说好了一人必须分得两支，只剩一支就不够分啦。（板书：分给3人，还剩1支。） 3、确定表示平均分时有剩余的方法（5分钟）（1）、探究写法师：刚才这种平均分时有剩余的情况，你能不能也用一个除法算式表示出来呀？（请同学们试着写一写数学算式，不能平均分的这1根，该如何表示？）汇总板书：上面的情况我们可以用以下算式来表示：72=3（人）1（支）在除法中，我们用“”把商和剩余的部分隔开，“1支”是剩下的数，我们把它叫做余数。这种除法：叫做有余数的除法。（2）、认识有余数的除法算式的意义、名称、读写法。意义：7支铅笔，平均每人分2支，可以分给3人，还剩1支。每部分名称：7是被除数，2是除数，3是商，1是余数。读作：7除以2等于3人余1支。 4、对比发现：余数从何而来（2分钟） 师：对比这两个算式中：一个有余数，一个没有余数。 62=3（人）72=3（人）1（支）思考：第二个算式中，余数为什么是1，为什么不是2、3、4呢？生：因为如果是2、3、4的话，又可以分出一份出来。师：什么时候才产生余数？ 生：没有分完的，剩下的部分不够分一份的数，就是除法算式中的余数。5、 变式练习，圈一圈、写一写、提出猜想（5分钟）师：刚才我们解决了分铅笔的问题，老师还有其他的物品也需要分一分，数量也比这里多，你能帮我分一分吗？（1）、11个苹果，每人分两个，能分给几人，有剩余吗？ 112=5（人）1（个）思考：是不是所有的余数都是“1”呢？（2）、11个苹果，如果每人分三个，可以分给几人，还剩几个？ 113=3（人）2（个） （3）、对比猜想：师：同样都是11个苹果，分的方法不一样，除数就不一样，余数跟着也不一样。你们认为，余数和除数有没有关系？（生：有关系）师：猜猜看，余数和除数到底有什么关系？预设1：学生回答余数小于除数。预设2：学生生回答不出来。（不知道也没关系，接下来我们就来研究这个问题）（设计意图：通过练习进一步巩固有余数除法的读写法和意义，直观感受余数不一定都是1，还可以是其他的数。又通过同样的数量，分的方法不同，余数也不同，大胆猜测余数和除数的关系，为继续探究奠定基础）三、探索发现，验证关系。（12分钟）1、 情境设计：用小棒摆正方形，每两个正方形之间要分开摆，不能连在一起。师：用8根小棒，可以摆几个正方形？（说说你的依据是什么？） 生：8根小棒可以摆2个正方形，因为每个正方形有4条边。 师：这个过程你能用除法算式来表示吗？ 生：84=2（个） 师：假如是9根小棒呢？可以摆多少个？（你发现了什么？） 生：9根小棒可以摆2个正方形，我发现还剩1根。 师：你能列除法算式表示吗？ 生：94=2（个）1（根） 师：如果是10根、11根、12根小棒，甚至更多呢？还能接着往下摆吗？2、 小组合作操作要求：请同桌相互合作，一人负责摆小棒，另一人负责把各种数量的小棒摆出的正方形数用彩笔填写算式在记录单上，观察算式， 完成表格，把你的发现写出来。（师巡堂，对有需要的学生进行适当引导）3、 汇报交流、验证关系（请几个小组的作品上台展示）10根： 104=2（个）2（根）11根： 114=2（个）3（根）12根： 124=3（个）13根： 134=3（个）1（根）14根： 144=3（个）2（根）15根： 154=3（个）3（根）16根： 164=4（个）师：对比这些算式，你发现了什么？预设生1：我发现除数都是4，余数都是123,123.预设生2：我发现余数永远都小于除数。小结：通过刚才的活动，是不是验证了之前猜测的“余数小于除数”这一结论呀。（板书：余数除数）四、巩固练习（5分钟）。1、 填空题。（1）、4695 1中，被除数是（ ）， 除数是（ ），商是（ ），余数是（ ）。（2）、计算有余数的除法，（ ）一定要比（ ）小。2、用小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩余几根小棒？3、余数最大能填几？（ ）6=（）（ ）五、课堂小结：本课你学到了什么？（2分钟）六、板书： 有余数的除法62=3（人） 72=3（人）1（支） 余数分给3人，正好分完 分给3人，还剩1支11 11 11 11 11 11 1 余数除数课后反思： 有余数的除法一课，我们白沙片区数学团队，进行过几次集体研修，我们试图通过操作等直观方式，培养学生初步的抽象思维能力。我在我们学校还有白沙片区都试过几次课，但是对教学难点的突破一直不成功，也就是如何突破“余数与除数的关系”这一知识环节的设计，走入了死胡同。在例2的活动中，学生会分小棒，会写算式，却出不来结论，大部分学生只能写出浅显的结论，比如：“余数都是1、2、3，1、2、3”、“有些算式没有余数”等等，得不出余数小于除数这一结论，学生对于操作小棒的目的并不明确，只是盲目的操作并写出自己的发现而已，学生的思维是无序的。 后来经过教研室彭老师的点拨，我们认识到对学生的学情分析不到位，基于二年级学生的特点，学生的思维还是以具体形象思维为主，想较好完成由形象思维向抽象逻辑思维转变，太难了。而我们设计的教学环节，并不符合低年级的特点。因而我们做出了如下改变：在例1的教学任务结束后，学生认识了有余数的除法的意义后，对练习题进行拓展，通过这道练习题的余数的变化，让学生大胆猜测余数和谁有关。再进行例2的摆小棒活动，这样使学生的操作过程具有方向性，再经过算式的比较进行验证，