数学人教版七年级上册有理数的乘方（第一课时）.doc

1.5.1 有理数的乘方（1） 杨 丽 娟 教学目标知识与技能在现实背景中，理解有理数乘方的意义过程与方法已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想情感态度价值观培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力教学重点幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。教学难点准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题1. 提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？aa记作a2,读作a的平方（或a的2次方），即a2=aa；aaa记作a3，读作a的立方（或a的3次方），即a3=aaa（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积）2.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。3.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是aa,棱长为a的正方体的体积是aaa及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。回顾小学相关知识，顺利进入状态在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣。通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题。新知探究乘方定义：一般地，n个相同的因数a相乘，即aaa，记作an，读作a的n次方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂说明：（1）举例94说明概念及读法；（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；（3）因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；（4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果例1 说出下列各数的底数，指数，表示的含义，并求出结果52，(3)4，52，点拨：对于每一个数，应注意是哪一部分进行乘方，那才是真正的底数若底数为负数或分数，应打上括号，若没有打括号，表示只有其中的一部分进行乘方解：52底数5，指数2，52552552表示2个5相乘(3)4底数3，指数4，表示4个(3)相乘，(3)4(3)(3)(3)(3)8152底数5，指数2，表示2个5相乘的积的相反数52(55)25中进行2次方的是3中进行乘方的是5，与分子1没有关系，所以例2 （1）（4）3； （2）（2）4； （3）24 （4）（）3强调（1）计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；（2）注意（2）4与24的区别小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0使学生清楚的理解有理数乘方的意义，真正掌握幂、底数、指数等概念的意义。通过例题的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解。把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律应用新知巩固练习做一做：教科书第42页练习第1,2题。小结与作业课堂小结1.理解有理数